江苏省扬州市2023-2024高二下学期期末考试数学试卷及答案

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1、 第 1 页（共 6 页）20232024 学年第二学期期末检测 高二数学参考答案 2024.06 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D B C D D C BD ACD ABD 题号 12 13 14 答案 0.2 158 1，22 15.【答案】(1)由1()22x得1x ，所以(1,)A ，2 分 由2log1x 得2x，所以(2,)B.4 分 所以(1,)AB .6 分(2)由22320 xaxa(0)a 得2axa，即(,2)Caa.9 分 因为“xB”是“xC”的必要条件，所以CB，即(,2)(2,)aa，11 分 所以2a.13 分 16.【答案】(

2、1)由题可知2222222(21)4441122nnnnnaCC，即22280nn，即(27)(4)0nn，所以72n (舍)或4n.4 分 所以53382448aC；6 分 因为8230128838(21)(1)(1)(1)2(1)1(1)xxbb xb xb xb x，所以535382(1)448bC .8 分(2)在式中，令0 x，则012381bbbbb，10 分 令2x ，则8012383bbbbb，12 分 由得，81357132()bbbb，所以8443511213(13)(13)328022nbbbb.15 分 17【答案】(1)取AC的中点O，连接1,AO BO,160A A

3、C,12A A,1AO，所以13AO,1AOAC，由题设可知，ABC为边长为 2 的等边三角形，所以3BO，由16AB,22211ABAOBO，所以1AOBO，又因为1AOAC，ACBOO，AC、BO 平面ABC，所以1AO 平面 ABC，第 2 页（共 6 页）又因为1AO 平面11A ACC，所以平面11A ACC 平面ABC；7 分(2)以OA所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴，以1OA所在直线为z轴，建立空间直角坐标系.所以1,0,0A，0,3,0B，1,0,0C，12,0,3C，10,0,3A，2,0,0CA，10,3,3BA，11,0,3CC .因为101CMCC，则1,0,3M

4、，1,3,3BM，设平面1ABM的法向量为,nx y z，则10,0,n BAn BM 即0,1330.yzxyz 取1y，1z，31x，所以31,1,1n是平面1ABM的一个法向量.设直线AC与平面1ABM所成角为，222 3110sincos,52 3121CA nCA nCA n，解得15，12 分 所以63,0,55M，又因为164 3,0,55MA，111,3,0B ABA，所以1111163525MA B AB A.所以点M到直线11AB的距离22111113MA B AdMAB A.15 分 18【答案】(1)假设0H：是否接受挑战与受邀者的性别无关.根据列联表中的数据可以求得

5、222()100(40241620)16006.93()()()()56446040231n adbcab cd ac bd，由于26.936.635，且当0H成立时，2(6.635)0.010P，所以有99%的把握认为是否接受挑战与受邀者的性别有关.5 分(2)()(2|)()()40()(|)()()()(|)(516)P ABP B AP ABn ABP ALR B AP ABP ABn ABP B AP A，同理2052|4)6(LR B A，所以(|)5325(|)LR B ARLR B A.10 分(3)由分层抽样知，随机抽取的 5 名受邀选手中，男性有 3 人，女性有 2 人.根

6、据频率估计A1B1C1ABCMOxyz第 3 页（共 6 页）概率知，男性选手接受挑战的概率为23，不接受挑战的概率为13.X可能得取值为 0,1,2，3 名被抽取的男性选手中，恰抽到k人被访谈记为事件kD(0,1,2k)，则23225()(0,1,2)kkkC CP DkC，被访谈的 2 名选手中接受挑战的男性人数恰好为m人记为事件(0,1,2)mEm，则00(|)1P ED，011(|)3P ED，20211(|)()39P ED，112(|)3P ED，1122214(|)339P EDC，22224(|)()39P ED，所以0001012020(|)(|)(|)PPDDXPP EDPPDPDEED 0211203232322225551111393C CC CC CCCC，12 分 1112121(|)(|)P XP DP EEDDPPD1120323222552483915C CC CCC，14 分 2322222252(|)15429CP XP DP EDCC.16 分 故 X 的分布列如下：X 0 1 2 P 13 815 215 1824()012315155E X