2024-2025学年度武汉市部分学校高三九月调研考试数学试卷（含答案）

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1、20242025学年度武汉市部分学校高三年级九月调研考试数学试卷武汉市教育科学研究院命制 2024.9.4本试题卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利支注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共8小

2、题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。z+21.若复数Z满足手=2Tz=A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i2.已知集合 4=1Xl/-2x-30且aXl，若函数/(%)=1 的值域为R,则a的取值范围是,logo(x+a)+1,xaA.(O,y B.j,D C.(l,2 D.2,+oo)7.已知函数/(%)=署竿黑是凝，藕上的奇函数，则tan l-ztan(x+0)2024 2024A.2 B.-2 C.D.2 28.设椭圆E：4+4=1(g60)的左右焦点为K，尸2,右顶点为4,已知点P在椭圆E上,a b若乙KP尸2=90。，乙尸”2

3、=45。,则椭圆E的离心率为5 76 LA.-B.-C.2-D./3-17 3二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。9.某科技公司统计了一款APP最近5个月的下载量如表所示，若y与x线性相关,且线性 回归方程为y=-0.6%+3,则月份编号“12345下载量y(万次)54.543.52.5A.y与与负相关B.a=5.6C.预测第6个月的下载量是2.1万次D.残差绝对值的最大值为0.210.已知函数/(%)=4sin(cux+)(40,60,027?)的部分图象如图所示，则5nA.p=oB

4、.3=2C./(%)的图象关于直线4=段对称DJ(%)在上的值域为-2,1 4 6高三九月数学试卷 第2页(共4页)1L定义在(0,+oo)上的函数/(%)满足;(1)=/(%)-孙当0%&1时,/(%)=/一%则A.当 2，平面H45,有PAP,故。产得加=1.又0C=AB=2,故PcZoPfOC?=百.6分(2)以。为坐标原点，皮，而为鼻丁轴的正方向,以过。且与平面力58垂直向上为z轴的正方向建立空间直角坐标系.由尸。=1,得APQD为正三角形，故尸(0,*坐).又40,-1,0),侬0,0),(0,1,0),前=(-2,1,0),丽=(0,幺-救设平面PCD的法向量=(kj/),

5、由n-CD=0小 PD=0-2x+y=0叫,另一洋3012，2取z=2,得到平面PC。的一个法向量=(、反22).又苏=(0,-方，-孚)，设直线PA与平面PCD所成角的大小为0,则 sin 6=|cos=n-PA=473 _4a/19 面.网一仔加一 19所以直线PA与平面PCO所成角的正弦值为生胆.13分16.(15 分)解：(1)a=2时，/(x)=*2k,/(x)=2e?”2./)=2/-2,/(l)=?-2.所求切线方程为y=(2/-2)(x-l)+e2-2,整理得：y=(2e2-2)x-e2.5 分G)=2e2x+(a-22-a=(2ex+a)(ex-1).若。之0,令/(x)=0

6、,解得：x=0.当kvO时，/*)v0,/(x)在(一8,0)上递减：当x0时，/(冷0,/(x)在(0,舟)上递增.若。0,令/冷=0,哂 x=0或K=ln(-S).若ln(-W)O，即一2vav0,当xOf/在(-8,磔-多)上递增：当In(-乡x0时，/)0时，/(工)在(0,十8)上递增.若皿一号)0,即2当工0,/(一在(-8,0)上递增:当0 xln(-5)时，/。)磔-引时，/6)0,/(K)在(ln(-3),田)上递增.若1口(一半=0,即=-2 此时八切之0,/在(内)上递墙综上所述：”一2时，/在(一8,0)和(皿-到+)上递断 在(0,皿-图)上递减；a=-2 时，f(x)在(-CQ,y。)上递增：-2vav0时，/在(-oo,In(-)和。y)上递增，在(In(一妙0)上递减：aNO时，/(功在(0,+QO)上递增，在(,0)上递减.15分17.(15 分)解：(1)2c-6=a(sinC-cosC),有2sinC-sin3=sin4(若sinC-cosC).所以 2 sin C-sin(4+C)=Asin/sin C-s in/cos C.整理得:2sinC=6sin