安徽六校教育研究会2025届高三年级入学素质测试数学试题（含答案）

安徽六校教育研究会2025届高三年级入学素质测试数学试题（含答案），以下展示关于安徽六校教育研究会2025届高三年级入学素质测试数学试题（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、安徽六校教育研究会2025届高三年级入学素质测试注意事项 数学试题 2024.91.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题卷案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 4=向(-1)(%-2)W0,5=-1,0,1,2,3,则 4c5=A.5-1,0,

2、3 B.J-1,0,1CH,2 D.2,32.设复数z满足(z-1)i=-1,则2=A.1+i B.1-iC.-1+i D.-1-i3.设公差dro的等差数列中,的,。5,。9成等比数列，则红=曳芋=G 04 Q7A1AnB与c L 411T4.已知 sin(a+3)=_ 3_ytan a+tan6=2则asin B=A 3A-iob4cd-k)5.如图，在四棱锥中，底面悲切是矩形，P 4 _L平面站=他=2,AD=4,则该四棱锥外接球的体积为A.24 B.6.已知函数/(4)=2sin x+c os x-Rx,是A.a 6 cC.b c a7.若当”c 0,2疗时，函数y=sin5与尸A.陪

3、)母)/产C.20ir 1).8招*b匕-；Q=f(lg 2),6=/(ln 3),c=/(-1)，则d6,c 的大小关系为B.a cbD.c 6 a 2sin(祈-于)(3 0)的图象有且仅有4个交点，则&)的取值范围是。既笥数学试题第I页(共4页)8.已知函数”4)的定义域为R,且八+2)+f(x)=/(12),/(-3%+1)为奇函数，且/你=则细卜-外A.-11二、多选题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选 对得6分,部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若随机变量XN(5,o2)且P CM vm)=P(X)，则下列选项正确

4、的是A.E(2Y+1)=7B./+/的最小值为50C.尸(X、3+a)P(XW3-tr)D.若 P(X4)=0.68 P(5w40)的点的轨迹称为双纽线，已知点P(3,%)是Q=1时的双纽线C上点，下列说法正确的是A.双纽线 C 的方程为(d+/)2=2(/-/)B.-万百下C.双纽线C上满足I P =出尸21的点有2个D.I P。I的最大值为在11.已知函数/(%)=/4(%)=ln孙则下列说法正确的是A.函数/(%)的图像与函数y=d的图像有且仅有一个公共点B.函数/(*)的图像与函数g(”)的图像没有公切线C.函数M)=骁，则伊(，)有极大值,口极大值点与e(l,2)D.当 mW2 时,

5、/(*)g(%+/n)恒成立三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.平面四边形 ABCD 中,48=3,8。=5,0=6,04=7,则正-BD=.13.倾斜角为锐角的直线I经过双曲线C：工-W=1(加0)的左焦点K,分别交双曲线的两条渐近线于 3/n mA,B两点，若线段钻的垂直平分线经过双曲线C的右焦点分,则直线I的斜率为.14.我国河流旅游资源非常丰富，夏季到景点漂流毡很多家庭的最佳避暑选择某家庭共6个人，包括4个大人,2个小孩，计划去贵州漂流.景点现有3只不同的船只可供他们选择使用,每船最多可乘3人，为了安全 起见,小孩必须要大人陪同，则不同的乘船方式共有 种.数学试题第2

6、页(共4页)四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在中，角43,C的对边分别为a,b,c,-=红二条 c os C c os B(1)求角C；(2)若ZUBC的面积5=24,若旧=2。瓦且CD=等求ABC的周长.16.(15分)如图，在三棱台中，上、下底面是边长分别为4和6的等边三角形,A41JL平面ABC,设平面G平面ABC=，,点&F分别在直线/和直线BB.上，且满足EFlEFlBB,.(1)证明出尸，平面配；闽；(2)若直线切和平面48c所成角的余弦值为亨，求该三棱台的体积.17.(15分)已知椭圆C：4+旨=1(a 6 0)的左右顶点分别为A、B,K是椭圆C上异于4、8的动点，满足 a oM 即8=-十，当我为上顶点时，的面积为8.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点M(-6,-2)的直线与椭圆C交于不同的两点D,E(D,E与4、8不重合)，直线AD,AE分别与直线=-6交于尸,Q两点，求I M P I M QI的值.数学试题第3页(共4页)18.(17 分)已知函数/(4)=-xsin x+mx2+n.(1)当m=1时，求证:函数