湖南师大附中2024-2025学年高三上学期月考历史数学卷（含答案）

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1、大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组审题人：高三数学备课组时量：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，1,已知 A=M+x 6 叫=-1）0,则（）A.1x|-3x2 B.x-3 x2C.x|lx2 D.x|l%2【答案】D【解析】【分析】通过解一元二次不等式和对数函数的定义域，求出集合A3,再求交集.【详解】集合A=x1-3WxW2,5=x|lg（x-l）0=x|lx2,则 Ac_B=xlx:.=a6 5d=-3,/.S7=7x(3)H-x2=21,故选：A5.某校高二

2、年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上(含90分)为及格.阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数(难度系数=平均分/满分)为0.49,标准差为22,则该次数学考试及格的人数约为()附：若XN(,cr2),记p=Pju-kaX +左cr),则/?(0.75)0.547,/?(1)0.683.A.136 人 B.272 人 C.328 人 D.820 人【答案】B【解析】【分析】首先求出平均数，即可得到学生的数学成绩X N(73.5,222),再根据所给条件求出P(57X 90),即可估计人数.【详解】由题得=0.49x150=73.5,b=22

3、,p(*=P1/j-kbWX /z+Z:cr),(0.75)0.547,.-.P(57X|斗鸟|整理可得5c2|耳阊，所以 3x2备万2c，9a2-9b2 c2=a2+b2，即 44 5好=5/一52,可得 5。29。2,所以：2,所以e0,由/()=log2=0,得“=1.所以由/(/(x)=0可得/(x)W0或/(尤)=1.如图所示，满足/(x)wo的X有无数个，方程/(%)=1只有一个解，不满足题意;当 aw 0时，若“W0,则/()=。-2。0；若u0，由/()=log2=0,得“=1.所以由/(/(力)=。可得/(力=1，当x0时,由/(x)=log2X=l,可得九=2,因为关于x的

4、方程/(/)=0有且仅有两个实数根，则方程/(力=1在(-叫0上有且仅有一个实数 根，若a0且lW0,/(x)=a-2*e(0,a,故心1；若a0且xW0,/(x)=a2、0,不满足题意.综上所述，实数。的取值范围是L+8)，故选：C.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.如图，在正方体ABCD AgG。中，E,F,M,N分别为棱A%42,AB DC的中点，点尸是面耳。的中心，则下列结论正确的是()C.EF/平面PW【答案】BD【解析】B.平面际被正方体截得的截面是等腰梯形D.平面儿冲

5、，平面加?V【分析】可得过三点的平面为一个正六边形，判断A；分别连接瓦歹和民G，截面G3EE是等 腰梯形，判断B；分别取BBpCG的中点G,Q,易证E户显然不平行平面QGMN,可判断C；平面PMN,可判断D.【详解】对于A：如图经过瓦三点的平面为一个正六边形跳儿/QK,点P在平面外，.E,M,P四点不共面，.选项A错误；对于B：分别连接,歹和5,。一则平面PE厂即平面G3EF,截面G3EE是等腰梯形，二选项B正确；D_N_71c对于C：分别取的中点G,Q,则平面PMV即为平面QGMN,由正六边形EM0HQK,可知“QI I,所以不平行于E产，又EF,MQ u平面EFMHQK,所以防同。=卬，所

6、以即I平面QGMN=W,所以所不平行于平面故选项C错误；对于D：因为是等腰三角形，.NAME=/5MG=45,.-.ZEMG=90,：.EM MG,.M,N是AB,CD的中点，易证肱VAO,由正方体可得AD J_平面A3与A，平面,又MKu平面A55j4，.EM_LMN,MG,MN u 平面 PACV,RVf J_ 平面 GAGV,u平面Affi尸，平面MEF，平面PMN,故选项D正确.故选：BD.10.己知函数/(x)=&cos12x+弓)，贝ij()A./(%)的一个对称中心为(：姆0B.37r/(%)的图象向右平移个单位长度后得到的是奇函数的图象85兀 7 7T/(%)在区间上单调递增 O OD.若y=/(x)在区间(0,加)上与y=l有且只有6个交点，则加e571 13k5二【答案】BD【解析】【分析】代入即可验证A,根据平移可得函数图象，即可由正弦型函数的奇偶性求解B,利用整体法即可判断 C,由 COS(2%H求解所以根，即可求解D.2【详解】对于A,由7V2cos|+2x 7i5兀438=-/2 H 0,故 A 错误；37r对于B,7(%)的图象向右平移胃个单位长度后得:8