陕西省2025届高三上期阶段性检测卷（二）数学试卷（含答案详解）

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1、2025届高三第一学期阶段性检测卷(二)数 学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。5.本卷主要考查内容：高考篦围。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集。=1,2,3,4

2、,5,6,集合4=3,4,6,5=2|了|42,则(C uA)f)B=A.1,5 B.1,2 C.2,3 D.02.复数z=-r i(l i)的模为A.哼 B.72 C.y D.历3.若/(x)=e+x的一条切线与直线、=人平行，则后的值可以是A.-0.1 B.0.2 C.2 D.-84.已知函数f(z)=吟三，则其图象大致是【高三数学 第1页(共4页)】25060C5,某校举办歌唱比赛，将200名参赛选手的成绩整理后画出频 率分布直方图如图，根据频率分布直方图，第40百分位数估 计为A.64B.65C.66D.676.过点A(1,D,B(3,3)且圆心在直线上的圆与)轴相交于P,Q两点，则|

3、PQ|=A.3 B.3 业 C.2a/3 D.47.设函数,(乃=111(1+|1|)7：二,则使得了(幻/(21一1)成立的1的取值范围是 1十%A.佶,1)B.(U(1,+8)D.V618鸿二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知等差数列七的前正项和为S”,公差为3,劭=勾一4忑7=154,则A=-2C.-320是数列册中的项10.设函数f(N)=3J-2r+3，则下列说法正确的是A.函数的定义域为RC.八G的最小值为311.已知函数/(x)=xsin x+cos z,则A.I

4、)在R上是增函数BJ(i)的极大值点为i=2航/ez有唯一的零点B.a】=30D.S”取得最大值时,=14B.fC z)的单调递增区间为1,+8)D./(%)的图象关于1=1对称D./(z)的图象与直线；y=+展相切的点的横坐标为4=+2标/GZ【高三数学 第2页(共4页)】25060C电公众号。西安榕树三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.3名男生和3名女生站成一排照相，则男生站在一起，且女生站在一起的概率为13.若实数al60,且4+26=+2,则+1的最小值为.14.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PC JL平面ABC D,AB=4,PC=BC=3,E,

5、F,G 分别为 AD,AB,PC 的中点，点 H 在棱 PC上，且BH平面EF G,则三棱锥H-ABD的外接球的表面积为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.(本小题满分13分)已知命题 pt VnGRI+Zwi30,命题 q：3xR x2 27nx4-?n+20 的解集为(1|6ViV2SV2).(1)求a,6的值；(2)若对于任意的力一1,2,不等式恒成立，求实数利的取值范围,【高三数学 第3页(共4页)】25060C17.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形AB_LBC,平面尸481_平 面 ABC D

6、,PA=PB,AP_LBP,BA=2,BC=l,AD=3,?S=/l 访(0V/VI).(1)若C E平面PAB,求A的值；(2)若;1=,求平面ABE与平面PC D的夹角的余弦值.18.(本小题满分17分)已知函数/(x)=aln%+一口工,定义域为(0,+8).(1)讨论了)的单调性；(2)求当函数f(%)有且只有一个零点时,a的取值范围.19.(本小题满分17分)如图，已知点r(3,一和点丁2(5,同)在双曲线Cq一/=l(a0,60)上，双曲线C的左顶点为A,过点Ua2,0)且不与/轴重合的直线I与双曲线C交于P,Q两点，直线AP,AQ与圆。：/+/=2分别交于M,N两点.(1)求双曲线C的标准方程；设直线APfAQ的斜率分别为M M，求k、kz的值;(3)证明；直线MN过定点.【高三数学 第4页(共4页)】25060C2025届高三第一学期阶段性检测卷（二厂数学 参考答案、提示及评分细则l.B 1U=1,2,3,4,5,6,2=3,4,6,/.C yA=1,2,5 ,B=-2,-1,0,1,2）,（C uA）Pl B=1,2.故选B.2.B 由 z=2ii1=-1+i,有|之