湖北省高中名校联盟2025届高三第二次联合测评数学试卷（含答案）

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1、湖北省高中名校联盟2025届高三第二次联合测评数学试卷参考答案与评分细则题号1 答案B 1.【答案】B2 c 3 D 4 c 5 c【详f(Jlr,】因为B罕A，回数轴可得二三2，所以B正确2.【答案】C6 A 7 0 8 B 9 I 10 I 11 BC I ABO I ABO【详解】因为点P在线段AB的延长线上，且互芦l=2IPBI，所以互芦2PB.12-24 3-2（3)所以点P的坐标为（一一一一)=(6,-9），所以C正确飞1-21-2I 3.【答案】D【详解】因为1一i是关于 工的方程x2x+q=O 的一个根，所以(1一i)2(1一i)+q=O，即q一2)i=O.所以q=O 且 十2

2、=0，解得2,q=2，所以q=-4.所以D正确4.答案】Ct:fttlf.l83Mi知，寸F+百t，解得f.又双曲线号石l（O,bO）的焦点在z轴上，所以该双曲线的渐近线方程为y土。5.【答案】C【详解】由题意，o，:;t:l，且对任意zR,x2x+20，log.（工2十x+2)0.对于，Li1=a2-8O,a=Fl，得（O,l)LJ(l,2./2).若（0,1)，由知对任意zR,x2+ax+2（0,1），矛盾；若(1,2./2），由知对任意zR,x2+ax+21，即x2+ax+lO，则乌a2-40,得(1,2），所以C正确6.【答案】A3-E详解】由题意知BEJ_CE，又CE=./3BE，所

3、以BE一将一角形ABE展开到与三角形ABC共面，2.一数学试卷参考答案与评分细则第1页（共9页）记为三角形ABP.易知P、B、C共线，所以PC=PB十BC=t.所以EF+FG=PF+FG二三PG，当P,F,G共线时取等号9 3 9、交叉PC一，GC=-AC二，ACB一4 4 9.1?在L.P臼中，由余弦定理得PG子，所以A正确7.（答案】DE详解】如图，将直线分成3种情况：A，人，B;B;,C;C;Oij 3），均平行于上、下底面，有 3 C9条；A;Cj,B;Cj(1i,j3），均不平行于正三棱柱的某个平面；A;Bj(1i,j3），均平行于某个侧面，有33=9条18 1 又直线总数为Cii=

4、36条，所求概率为一一，所以D正确36 2 8.【答案犯3 113【详解】由图得A=./2.，一T一一一一一，所以T，由一得w=2,4 12 6 4 w 所以J(x)=./2 sin(2x 科，将（i./2.）代人f(x），得Vz叫2亏）J言，所以叫号叫）1，于是？俨加f,kz，即2k号，眨Z又o缸，所以，所以J(x)=./2sin(2x）因为工lo，一，所以 2x十一一，二一，所以 sin(2x 一l_ 1.ll7；：pr L 366 6 6 2 所以f(x）刮子，在，令t=J(xC2 cl因为不等式 f2(x)+J(x)-aO在反o.fJ上恒成立，所以川aO在t子叶f亘成立./2.1一./

5、2.1所以g(t）山市在t，./21上恒成立，所以g(t）川t亏，./2J.又g(t）川（t扩t，所以函数g(t）在t子，./2.J上单调递增，./2 1+./2 +.I歹所以当t二时，有g(t）一一一，所以a：王一二，所以B正确o mm 2 数学试卷参考答案与评分细则第2 页（共9 页）D C3 9.（答案】BC i草解】去掉前的平均值为！067+170+172+178+184+185)=176,6 去掉后的平均值为士（附附阳18俨肌所以A错误；去掉前的方差为t Cl67-176)2+Cl70-176)2十(172-176)2+178-176)2 肿176)2阶176)2=47去掉后的方差为

6、t（阶m去掉前的极差为185-167=18，去掉后的极差为184-170=14，所以C正确；由675%=4.5，知这组数据的第75百分位数为184，所以D错误10.答案】ABDE详解】设AB的方程为x=my十2,A(x1,y,),B(xz,Y2).x=my十2,由消去工，得 y2-4my-8=0.y2=4工，y/y/64 所以y,yz=-8,y,+y2=4m，而x,x2 4=16=4,所以OA OB=x,x2+Y,Y2=4-8=-4，所以A正确；因为k1 k2主旦旦2，所以B正确；X1X2 OA的方程为y主.！.x，则点C的坐标为（1，一主勺，同理D(-1，一旦旦）工 IX1工2所以ICDl=I主一旦川，-y,xz I=I yz(my,+2)-y,(my2+2)I=I Y2-Y1 I I X2 x,I I工2X1I I 4 I 2./16m2+32=v川与山注2./2，所以C错误；因为如on例I IY1一仇l=ly1一川I=?咐，所以D正确11.答案】ABD.;32十32+42 QA【详解】对于A，长 方体外接球的半径R=二二二，所以A正确2 对于B，以A为一顶点，AB,AA1,AE为