台州十校联盟2024学年高一第一学期期中联考英语试题及答案

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21.(1)函数h(x)的定义域为(0,+∞)h(r)=f(x)+g(x)=r-ax+Inr+a+1(x>0)∴h'(x)=2x-a+1=2-ax+1当△=a2-8≤0即一2√区≤a≤2√时,h(x)>0,h(x)在(0,+∞)上单调递增;当△=a2-8>0即a>2√2或a<-2√时,当a<-2√2时h(x)>0,h(x)在(0,+∞)上单调递增当a>2时,令k(x)=0得x=9+y=x|(0,-y=8a=8,+∞)a+var8h'(++h(r)增减综上:当a≤2√2时,h(x)在(0,+∞)上单调递增当>2时A()在(,(++∞)单调递增,在(=,+=区)单调减(5分)(2)设函数f(x)上点(x1,f(x1)与函数g(x)上点(x2g(x2)处切线相同,则f(x1)=g(x)=f(x)8(x2)2x11_x-ax1+1-(lnx2+a)2x2+2,代人工2=-a2+1-1mx2-a,得:42+2x2+1mx2+4+a-2=0(*)设F(x)=+-+lnx++a-2,(:x2>0,…x∈(0,+∞)),问题转化为F(x)=0在(0,+∞)有解,则F(x)=-22xx2x+1a.不筋设2x3-ax0-1=0(x0>0),则当0

10.BD【解析】当点P不是两椭圆的交点时,若点P在椭圆25+16=1上,P到F(-3,0)、F2(3,0)两点的距离之和为定值,到E1(0,-3)、E2(0,3)两点的距离之和不为定值,故A错误;由两椭圆关于直线y=x、y=-x均对称,知曲线C关干直线y=x、y=-x均对称,故B正确;易知曲线C所围区域在半径为3的圆外部,所以曲线C的总长度必大于6x,故C错误;易知边长为6的正方形在曲线C所围区域的内部,所以曲线C所围区域的面积必大于36,故D正确.故选BD.

19.解:(1)由双曲线的一条渐近线方程为2x+y=0,且顶点到渐近线的距离为5a=2可得解得12×0+a|_2b=1故双曲线方程为x-x2=1(5分)(2)由(1)知,双曲线的渐近线方程为y=士2x设A(m,2m),B(-n,2n),其中m>0,n>0,由冲P得点P的坐标为(m22,m+n),解点P的坐标代入y-2=1,整理得m=1,8分)设∠AOB=26,则tan0=b,从而sin264又|OA|=√5m,|OB=√5n,Aab=OAllOBsin20=2mn=2即△AOB的面积为2.(12分)