江西九校2025届高三第一次联考数学试卷（含答案）

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1、姓名 座位号_.(在此卷上答题无效)数 学考生注意：L本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合4=%sRI2，Nl,8=-1&0),则 4GB

2、二A.*l%W0 B.xxl C.%10W%Wl D,%l%Wl2.如图，在复平面内，复数z对应的点为P,则复数在的虚部为3.设等差数列 a j的前几项和为S”,若。2=-3,55=-104S8的值为A.4 B.-2 C.1 D.-41-24.已知cos2?e-()，则a,b,c的大小顺序为A,cab B.acb C.bca D.bac5.已知函数/(%)=-3孙则“与+与二0”是了(町)(2)=。”的A,充分而不必要条件B,必要而不充分条件C,充分必要条件D,既不充分也不必要条件已知a为锐角，且:卜则sin2a+yA 4旧a,FB,竽c.47,已知函数/(%)=|ln(%+l)Id有两个零点

3、a,b(a2。+1)的取值范围是A.2-1,+00)B,(2,+8)C,(0,2)D,(0,2【C-025】数学试卷第1页(共4页)8.若函数於)定义域为R,且f(2%+l)为偶函数J关于点(2,3)成中心对称,则/(1)虫2)+寸(23)的值是A.57 B.62 G.69 D.72二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知点P是AABC的中线BD上一点(不包含端点)，且万二港+y就,则下列说法正确的是A,x+2y=1 B.xy的最大值为卷1 1 2Cr十丁的最小值为3 D.上+K

4、的最小值是910.关于函数六)=sin%-xcos%y则下列命题正确的有A.7()是偶函数 B./Q)的值域是RC人)在(一5，)上单调递增 D.碗(壮Z)都是/(”)的极值点1L已知4是各项均为正数的无穷数列，其前口项和为且L+!=1SeN*),则下列结论正确的有 an，A.a2n+lC.存在LeN*,使得qlD.数列a J有最大值，无最小值三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.已知向量。二(2,0,-1)力=),若0，九则m=.13.在MC中，角45,C所对的边分别为。也c,且满足6cosC+ccosB=2a cosA,若4ABC的中线AD=痣，且6+c=4测A43C的面积

5、为.14.已知函数/(%)=(，若存在实数孙声2声3且X1。20为3(%产%2+皿3)的最大值为，四、解答题:共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15,(13 分)设函数/(%)=e，-g-L(1)求/(%)的单调区间；(2)若/(%)存在极值M,求证也於0.【C-025】数学试卷第.2页(共4页)16.（15 分）已知各项全不为零的数列qJ的前n项和为S“，且Sn=与“*w N*)，其中a,=1.(1)求数列%的通项公式；(2)令勾二=二,设数列4的前n项和为二,求证：驾3.2宿3n17.(15 分)6已知向量 0=Q3,sinx),/=(cos2”,、cosx),函数/(%)

6、=a ft-.(1)求/G)的单调递减区间；/TT(2)将y=/(%)的图象向左平移看个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不 JL乙变)，得到函数y=g(%)的图象若函数y=g()/e 4,3仃)的图象与y=t的图象有三个交点 且交点的横坐标成等比数列，求的值.【C-025】数学试卷第3页(共4页)1&(17 分)已知函数/3)=lrw?,g(%)=j-同(1)求函数g图象上点到直线/尸0的最短距尚；(2)若函数/(%)与g(%)的图象存在公切线，求正实数”的最小值;(3)若八恒成立，求。的取值范胤19.(17 分)对于由有限个自然数组成的集合4,定义集合S(4):10+周。江4,6仁川，记集合5(4)的元素个数为d(S(4).定义变换T,变换T将集合A变换为集合T(4)=4 US(4)(1)若 4=1,2、3、求 S(A),7(A)；(2)若集合4有7个元素,证明：”(5(4)三2九-1”的充要条件是“集合4中的所有元素能组成公 差不为。的等差数列”；(3)若4c 11,2,3,4,5,6,7,8且1,2,3,.,25,26 U7(7(4),求元素个数最少的集合4【C-025