A10联盟2025届高三上学期11月段考数学试卷（含官方答案解析）

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1、1号卷安徽A10联盟2025届高三上学期11月段考数学试卷第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.I.已知集合/当0卜 3=-l,0J2,3,则（）A.1,2-二 一 B.-1,0,1 C.0,1,2 D.KO,1,2L若z（2+i）=i则复数z在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限）.巳知空间向量0=（网.一L3）4b若 allb,贝！I 加+=)L 若tan（a-农）=,则，-=（）2 2sina-3cosaA.-，B C-1 14 25.“4W2”是“数列解2

2、-力为递增数列”的（）A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件6.在三角形内到其三个顶点的距离之和最小的点称为“费马点，意大利数学家托里拆利发现,当 ABC的三个内角均小于12。时，使得OB=得QC=NCO4=120的点。即为费马点；当A怂C有一个内角大于或等于120。时，最大内角的顶点即为费马点.在AABC中，若BC=4,且sin/:sinb:sinC=2j2:2:1,则该三角形的费马点到各顶点的距离之和为（）A娅 B.3yli C.4+2 D.4+207.巳知函数/（x）=F11,若方程（/（力）2-双打+2=0有6个不同的实数根，则-x2+6x-9,x

3、3实数a的取值范围为（）A.卜紧隹）B.(f-2旬c118.巳知某圆台的侧面展开图如图所示,其中3。=3,4。=6,乙四C=多，若此圆台的上，下底 面圆周都在球。的球面上，则球。的表面积为（）B 54nA.36?tC.64nD.68n二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小随给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.巳知叫为三条不同的直线，冬夕为两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（）A.若加叫 nil a,maa,则 maB.若加 J，ml/,nil a.Ill a.则防LqC 若CP,mH a.nu0,lUn,则用 JJD.

4、若allB,mla9 则加1 0.巳知平面向量所，均为单位向：fi,且|2加-|=|扇则（）A.mn 二 一一B.|m+2ji|=V7不C.cos=-14D.1+2在刑-上的投影向髭为-5（1-）41 1.巳知函数/（X）=A.me2D.ln 毛+41第n卷（非选择题共92分）三、填空题，本题共3小题，每小题5分，共15分.5 21 2.已知正数xj满足2x+5y=2,则巳+上的最小值为_.X y巳知数列q满足2%,0“舄a,=1t记数列%的前项和为应，则2025=_*14.巳知曲线/（x）=sin（收+夕）（|d 0）在区间（%2句上没有零点，则实数。的取值范围是_.四、解答题3本题共5小题

5、，共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）巳知40,函数/（幻二比拄?是奇函数，g（x）=4x-2x*3.1-3x（1）求实数0的值；（2）若Fg（4,3x2el,3,使得/&）Ng（W）+，求实数；1的取值范围.616.（15 分）113 3在中，内角,C的对边分别是*b,。，且-；+,.;=：7+7一二 sin4 smC ta“tanC（1）求证：a+c=36i.（2）若b=4,且。是边4c的中点求即的最小值.17.（15 分）_已知四梭锥S-XBCD中，ABAD=ZADC=SAD=2ZSDA=90平面S4。，平面 ABCD,CD=AD=2AB=2.点M

6、,W分别在线段SC,SO上，且48,M,N四点共面.BM1SC.（1）求证：AN LSD i（2）求平面BCN与平面SCO所成角的余弦麻18-（17 分）B知数列4他的前项和分别为S“,其中4=2,2号=（/+1输，匐为等比数列,且4=14,4=126.（1）求数列MA的前项和Qi（2）在的条件下比较：与07的大小关系，并说明理由.H Ql19.（17 分）定义，记函数/（力的导函数为八力，若户在房间/上单飒递增，则称/（为区间/上的 凹函数；若/）在区间J上单网瑚蛇则称/（X）为区间/上的凸函妣巳知的数/（x）=*_0（xO）,喇=.（1）求证：/（X）为区间（0,中劝上的凹函数；（2）若g（x）为区间仅勾上的凸函她求实效a的取值范曲（3）求证:当0alnx.，8卷-A10联盟2025届高三上学期11月段考 数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.题号12345678答案DADCABAB1.D 由题意得，A=xq=x-2x-./-=-=+-1,故复数z在复平面内所对应2+1(2+i)(2-i)5 5 5的点为位于第一象