新高考2地区2025届高三第一次高考适应性考试数学试卷（含答案）

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1、试卷类型：a绝密启用前（新高考n卷）（在此卷上答题无效）2025届高中毕业生第一次高考适应性考试数学试题命题：四川省新高考教研联盟数学备课组审题：贵州九校联盟数学备课组本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。1.已知集合 A=x|%2+3%工 0,集合 8=n|n=2k+l,/cwZ）,则 4 nB=（）A.-1

2、,1 B.1,3 C.-3,-1 D.-3 Tl,3 2.已知等差数歹U%的公差为2,若%,a3f幺成等比数列，则与等于（）A.9 B.3 C.-3 D.-63.方程4 cos2%-4 V 5cosx+3=0的解集是（）A.xx=krc+（l）fc,k 6 zj B.,=Znr+（1）”w zC.x|x=2/nr e z D.xx=2/cir p/c e zj4.已知平面上四个点4 8,C,D,其中任意三个不共线.若冠而=前而,则直线AD一定经过三角形4 B C的（）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心5.椭圆r：3+3=l（a2 0,b2 0,a2。b?）过点（i），右顶点4上顶点B.那么

3、以下说法正确的是（）Q/A.设c是半焦距。到的其中一个焦点的距离，则。2。2B.。到直线48的距离dors不是定值C.和/+丫2+町,=：没有交点4D.三角形04 B面积的取值范围是1,+8）6.z=1+0.23 w=z8.那么如下说法中错误的是（）A.w 0）的焦点为尸，点叫用尢）（%）是C上一点.已知以N为圆心的圆与x轴 相切，与线段N F相交于点4幅=2万，则C的准线方程为（）A.y 1 B.y=-C.y=1 D.y=-28.数列是密码设置的常用手段，几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习 数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码

4、为下面数学问题的答案：已知数列0,2,4,6,8,11,14,17,20,23,27,31,35,39,43其中第1至5项构成公差为2的等差 数列，第5至10项构成公差为3的等差数列，第10至15项构成公差为4的等差数列，依此类推.求满足 如下条件的最小整数N,N 66且该数列的第N项为2的整数累减1,那么该款软件的激活码是（）A.87 B.94 C.101 D.108二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分。9.ZiAB C中，角A,B,C的对边分别为g,b,c,下列结论中正确的是（）A.a

5、2+b2+c2 则不+%2+g 的取值范围是（2,升学）11.在三棱锥A-B CD中，BD 1 A Cf BD=2A C=4,且笫=霁=2,则（）A.当ZCD为等边三角形时，A B 1 CD,A D LBCB.当AD 1B D,CD I B。时，平面48。_L平面B CDC.AB D的周长等于B CD的周长D.三棱锥4-B CD体积最大为呼【数学试题卷第2页（共4页）】三、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分15分。12.二项式（3-2x）6中展开式中二项的系数是（）13.四面体4 B CZ）体积为6,4 B 1B C,BC 1C D,A B=BC=C D=273,则异面直线40与3 C的

6、夹角为（）14.从1,2,，2024中任取两数a,b（可以相同），则3。+7 b个位为8的概率为（）四.解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程及步骤。15（13 分）某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线，本年度第一季度统计数据如下表月份1月2月3月小型汽车数量（辆）306080创造的收益y（元）480060004800（1）根据上表数据，从下列三个函数模型中：y=ox+b,y=a/+b%+c,?二矿十人选取一个恰 当的函数模型描述这条流水线生产的小型汽车数量x（辆）与创造的收益y（元）之间的关系，并写出这个 函数关系式；（2）利用上述你选取的函数关系式计算，若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上，那么 它在一周内大约应生产多少辆小型汽车？16（15 分）已知数歹见%满足的=：，%-%i+i-的册+i=0-求%的通项公式；（2）若数列加满足，瓦=2n-匕2”1=b zn+i2n=2,求证：而 b2 打 U2n 4【数学试题卷第3页（共4页）】17(15 分)如图所示,正方形4 B CD所在平面与梯形4 8MN所在平面垂直,MBA N,N