新乡市2025届高三第一次模拟考试（一模）数学试卷（含答案详解）原版

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1、新乡市 20242025 学年高三第一次模拟考试 数 学 2024.12 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、题目要求的.1.已知复数 =312,则|z|=A.2 B.22 C.1 D.2 2.函数()=2+5的图象在点(1，f(1)处的切线方程是 A.y=5x-1 B.y=x+1 C.y=-x+5 D.y=x+3 3.为了增强学生的体质，某中学每年都要举行一次全校一分钟跳绳测试.已知某次跳绳测试中，某班学生的一分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，则该班学生一分钟跳绳次数的中位数的估计值为(结果精确到整数)A.127 B.136 C.133 D.138 4.若函数()=2,()=ln(2)的定义域分别为 A,B,且 =*0,12),则 f(a)=A.0 B.14 C.12 D.1 5.若直线 l:y

3、=x+m与圆:(2)+(+5)=16的两个交点为 A，B，且|=214,则 m=A.-11或-3 B.-9或-5 C.-11或-5 D.-9或-3 6.将函数 y=sinx 图象上所有点的横坐标变为原来的 1(1),纵坐标不变，再将所得图象向右平移/3 个单位长度后得到函数 f(x)的图象，若 f(x)在区间*3,+上恰有 5 个零点，则 的取值范围是 A.*5,132)B.*6,152)C.(5,132+D.(6,152+【高三数学 第 1页(共 4页)】7.“蝠”与“福”发音相同，在中国文化中，蝙蝠图案经常寓意福气临门.某商家设计的折叠储物凳是正三棱台形状，如图，其侧面展开图形似蝙蝠.每个

4、侧面梯形的上底长为 3分米，下底长为 2 3分米，梯形的腰长为 13分米，忽略储物凳的表面厚度，则该正三棱台储物凳的储物容积为 A.732立方分米 B.73立方分米 C.7立方分米 D.212立方分米 8.当 x,y,z0,+),且 x,y,z有且只有一个为 0时,(,)=2+2+2+,则 A.p(x,y,z)既无最大值,也无最小值 B.p(x,y,z)的最大值为 4,最小值为 2 C.p(x,y,z)的最大值为 4,p(x,y,z)无最小值 D.p(x,y,z)的最小值为 2,p(x,y,z)无最大值 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18

5、 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.已知 cossin=23,则以下等式可能成立的有 A.sincos=12 B.cos2=49 C.sinsin=12 D.cos2=49 10.已知抛物线 C:=8的焦点为 F，过点 F 的直线 l的斜率为 k，且 l 与 C交于 A，B两个不同的点(点 A 在 x轴的上方).下列说法正确的是 A.若 k=2,则|AB|=10 B.若|AF|=2|BF|,|则 =22 C.点 A，B的纵坐标之

6、积与 k 有关 D.若|OA|=2|OB|(O为坐标原点),则|AF|2|BF|11.在四棱锥 P-ABCD 中,AB=2,AD=CD=1,ABAD,ADDC,动点 E平面 ABCD,且 BECE,F 是AE 的中点,则 A.DF平面 EBC B.DE 的长可能为 3 .(1 2,1+2)D.点 F 在半径为 24的球面上 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.若椭圆 2+1+2=1()的离心率为 en，则 1=,=112=_.13.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,(b,c.sinsinsinsin=+,的面积 S=3,则 a+4bl 的最小值为 ,此时ABC 的周长为 .14.如图，机器人从 A 点出发，每次可以向右或向上沿着线走一个单位(每个小正方形的一条边长为一个单位)，要走到 B 点，不同的走法共有 种.四、解答题：本题共 5小题，共 77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)设函数()=3 .(1)求 f(x)的单调区间;(2)比较(20.01)与(20.02)的大小；(3