（T8联考）2025届高三第一次联考数学试卷（含答案解析）原版

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1、2025 届高三部分重点中学 12月联合测评（T8 联考）数学试题 命题学校：武汉外国语学校 命、审题人：邓海波 肖计雄 夏贤聪 考试时间:2024 年 12 月 12 日 15:00-17:00 试卷满分：150 分 考试用时：120分钟 注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小

2、题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的.1.设集合 A=x|ln(x-1)0,B=x|02x-12,则 AB=.*|1 32+B.x|x2 .2|12 23 .2|12 323 2.已知复数 z满足(1-i)z=4+i，则 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量 x 和变量 y 的一组成对样本数据为(x,y)(i=1,2,3,8),其中 =98,其回归直线方程为 =2 14,当增加两个样本数据(一 1，5)和(2，9)后，重新得到的

3、回归直线方程斜率为 3，则在新的回归直线方程的估计下，样本数据(4，10)所对应的残差为 A.-3 B.-2 C.-1 D.1 4.若正整数 a，b 满足等式 2023=2024+,且 b2024,则 b=A.1 B.2 C.2 022 D.2 023 5.已知 a,b 均为非零向量,其夹角为,则“cos=1”是“|a-b|=|a|-|b|”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知等比数列 满足 11+12+13=14,2=14,记 Sn为其前 n 项和，则 =A.78 B.74 C.72 D.7 数学试题 第 1 页 共 4 页 7.已知直

4、线 l 经过抛物线 C:=4的焦点，且与抛物线交于 A，B 两点，若使得 =+成立的点 P 的横坐标为 3，则四边形 OAPB 的面积为 .25 .35 .45 D.5 5 8.如图,在三棱锥 P-ABC 中,PA=PB=CA=CB=2,APB=2,E,F,G 分别为 PA,PB,PC 上靠近点 P 的三等分点，若此时恰好存在一个小球与三棱锥 P-ABC 的四个面均相切，且小球同时还与平面 EFG 相切，则 PC=.6+2 .6 2 .13+1 .13 1 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要在

5、每小题给出的选项中，有多项符合题目要求求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.下列结论正确的是 A.若 x0,则22:1 1 B.若 xy0,z0,则:C.若 xy0 且 xy,则11 D.若 xy0,则 +1+1 10.已知函数 f(x)=Asin(x+)(A0,02)的部分图象如图所示,则 A.f(x)在区间 03,61上单调递增 B.f(x)图象的一条对称轴方程为 =23 C.f(x)图象的一个对称中心为点.1112,0/D.f(x)在区间 00,41上的值域为1 3 11.甲同学想用一支铅笔从如下的直三棱柱的

6、顶点 C出发沿三棱柱的棱逐步完成“一笔画”，即每一步均沿着某一条棱从一个端点到达另一个端点，紧接着从上一步的终点出发随机选择下一条棱再次画出，进而达到该棱的另一端点，按此规律一直进行，其中每经过一条棱称为一次移动，并随机选择某个顶点处停止得到一条“一笔画”路径，比如“一笔画”路径(.若某“一笔画”路径中没有重复经过任何一条棱，则称该路径为完美路径，否则为不完美路径.下列说法正确的有 A.若“一笔画”路径为完美路径，则甲不可能 6次移动后回到点 C B.经过 4 次移动后仍在点 C 的概率为 1981 C.若“一笔画”路径为完美路径，则 5 次移动后回到点 C有 5 条不同笔迹 D.经过 3次移动后，到达点 A的条件下经过点 C 的概率为 1 3 数学试题 第 2 页 共 4 页 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.设 F 为双曲线:=(,)的左焦点，分别为双曲线 C 的两条渐近线的倾斜角，已知点 F 到其中一条渐近线的距离为 2，且满足 =,则双曲线 C 的焦距为 .13.某流水线上生产的一批零件，其规格指标 X 可以