湘豫名校联考2024-2025学年高三一轮复习质量检测数学试卷及答案

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1、书书书数学参考答案?第?页?共?页?湘 豫 名 校 联 考?学年高三一轮复习质量检测数学参考答案题号?答案?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?试题立意?本题考查集合的运算?也涉及简单的解一元一次不等式及分式不等式等知识?考查数学运算素养?解析?由题易得集合?或?所以?或?故选?试题立意?本题考查复数的几何意义以及复数的运算等知识?考查数学运算素养?解析?由题可知?槡?所以?槡?槡?槡?故选?试题立意?本题考查三角函数的定义?诱导公式等知识?考查直观想象素养?解析?由角?的终边经过点?槡?结合角?与角?的终边关于直线?对称?得角?的

2、终边必经过点?槡?所以?槡?槡?故选?试题立意?本题考查函数的单调性?奇偶性以及充要条件等知识?考查逻辑推理素养?解析?先考查充分性?容易验证?当?时?在?上单调递增?再考查必要性?若?在?上单调递增?则?在?上单调递增?所以?解得?又由?是奇函数?可知?所以?所以?所以?综上所述?在?上单调递增?的充要条件是?故选?试题立意?本题主要考查平面向量的数量积及其坐标运算?考查数学运算素养?解析?根据题意?不妨设?则?解得?所以?故选?试题立意?新高考要求五育并进?立德树人?本题承担五育中?德育?的任务?以我国优秀传统文化中的?新莽嘉量?为载体?考查圆柱的体积计算以及等比数列相关知识?渗透优秀传统

3、文化?落实立德树人根本任务?考查数学运算?直观想象等素养?解析?由题易得?即?所成等比数列的公比为?所以?所以?故选?试题立意?本题考查抛物线的标准方程?抛物线的几何意义?动点的轨迹等知识?灵活地将数和形结合?能极大地提高本题的解答速度?考查直观想象和数学运算素养?解析?由题可得?所以?所以?因为?所以点?在以线段?为直径的圆上?由题易得该圆的圆心为线段?的中点?所以圆心坐标为?槡?半径为?槡?数学参考答案?第?页?共?页?所以?的最大值为?槡?槡?槡?故选?试题立意?本题考查三角函数的图象与性质?利用导数研究函数的性质?特殊角三角函数值等知识点?考查逻辑推理?数学运算?直观想象等素养?学生可

4、以通过严谨推理论证得出答案?但需要花费一定的时间?也可以通过灵活估算快速得出答案?本题能有效区分不同思维水平的学生?解析?令?显然?在?上的零点与函数?的相同?又?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?又?所以?在每个单调区间内都有唯一零点?另一方面?注意到?所以?所 以?故选?二?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?有多项符合题目要求?全部选对的得?分?部分选对的得部分分?有选错的得?分?试题立意?新高考要求五育并进?立德树人?本题承担五育中?体育?的任务?以传统体育活动踢毽子为背景?考查学生对平均数?方差等概念的理解?考查数据分析素养?解析?平均个数的最小值

5、?无法确定具体数据?因此?一定正确?不一定正确?判断?选项也可代数值?如?中位数应为数据排序后?第五个数据和第六个数据的平均数?由题可知这两个数均在?内?所以?一定正确?故选?试题立意?本题以分段函数为载体?考查函数的单调性?极值最值?函数的零点等概念?对学生数学运算?直观想象?逻辑推理素养均有一定的要求?解析?由于二次函数?在?上单调递增?而?在?上单调递增?同时?在?处的函数值与?在?处的函数值相等?所以?在?上单调递增?错误?由?在?上单调递增?所以?没有极值?也没有最值?正确?不妨设?则由?单调递增可得?又?所以?所以只能?正确?所以?若?则?此时?若?则?此时?槡?错误?故选?试题立

6、意?本题给出数列的首项及递推公式?引导学生利用递推关系研究数列的特定项?以及前?项和?考查学生分析?解决问题的能力?以及数学运算?逻辑推理等数学学科核心素养?解析?设?为数列中第一次取负值的项?则?否则?与题设矛盾?所以一定存在?使得?正确?因为?所以?所以?当且仅当?时等号成立?所以?成等差数列?正确?取?则?正确?由于?一定是奇数?一定是偶数?所以?必为奇数?因此不存在?使得?错误?故选?数学参考答案?第?页?共?页?三?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?试题立意?本题考查利用导数研究函数的单调性?极值?也考查了对极值概念的理解?本题考查数学运算素养?解析?由题意?在?内存在零点?且零点两侧附近导数异号?当?时?无极值点?当?时?由题可得?且?解得?槡?试题立意?本题考查直线和双曲线的位置关系?若直接将直线和双曲线方程联立?计算判别式等?这样计算量相对较大?可能会花费一定的时间?若运用数形结合?发现直线不可能与双曲线相切?因此直接令直线与双曲线的渐近线平行?这样能快速得到答案?本题能有效区分不同思维水平的学生?本题考查数学运算?直观想象等素养?解析?由于直线恒过定点?所以直