云南师范大学附中2025届高考适应性月考卷（七）数学试题及答案

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1、数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）r 1 11.已知集合4=-2欠L 贝！j 4nB二I x+1 4 JA.i x I x31 B.x i-2x 2 C.|x|-2%3|D.x -lx l;乙：数列单调递增，则甲

2、是 乙的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件OzLrrr7.已知棱长为2a(单位：c m)的无盖正方体容器内盛有体积为一是(单位匕c m3)的水,1乙现将一半径为(单位：c m)的“实心”铁球放入该正方体容器内，恰好有半个球沉 入水中，则静止时该球与水的接触面的面积为A.7T3aD.-4D.TT12C欠,22 28.已知双曲线C：9-3=1(60),过点尸(2,1)有且仅有一条直线与双曲线C的右支相 3 b切，则双曲线。的离心率的取值范围为A.1,10 B.D.y,二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合

3、题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分)9.已知随机变量X和匕 其中y=3X+2,且E(F)=7,若X的分布列如下表:X123P1_7则下列说法正确的是A.m=4B n=-6C.E(X2)=3D.D(X)=110.已知函数/(%)=2sin(s+w)(G 0,I 3 I/)的部分图象如图1所示，则仅二2B.(p=oC为了得到函数y=A%)的图象，可将函数y=2s in(g)的图象向左平移个单位长度 OD.为了得到函数y=/(%)的图象，可将函数y=2s in(s)的图象向左平移;个单位长度 L/数学第2页(共6页)11.已知函数尸/(%)是定义在区间。，6上的连续函数，

4、若三人(兀+8/,使得V町，2ea,6,都有1/(盯)/%2)WAI孙-+21，则称函数/(%)是区间。，打上的“类函数”.下列说法正确的有A.函数/(%)=/%是区间_1,2上的“3类函数”B.函数/(%)=sin%-%c o s%是区间1,y上的“2类函数”C.若函数y=/(%)是区间。，6上的。类函数”，则方程/(%)=(4+1)%在区间 a,6上至多只有一个解D.若函数/(%)是区间0,1上的“2类函数”，且/(0)=/(1),则存在满足条件的函 数/(%),3,%2e0,1,使得 1/(与)/%2)1=2三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.记S.为等差数列4的前r

5、项和、若4=8,a9=l,则%=13.若（2%+3尸=a 9%+0242+03%+44+a5%5 贝（J 01+02+03+04+%14.如图2,在棱长为后的正方体43C。-4&g q中，M为面4/0匕的动点，I GM I=同，则动点M的轨迹长度为 图2四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)在45C 中，已知 sinZ.C4B：sinZ_4BC：sin乙4c3=1:含：后.点 0 在边 48 上，且 AC LCD.(1)求乙4c8；(2)若ABC的外接圆半径为2,求CD.数学第3页(共6页)口.口口 口口16.（本小题满

6、分15分）某校食堂为了解学生对牛奶豆浆的喜欢情况是否存在性别差异，从而更有针对性的为 广大学子准备营养早餐，于是随机抽取了 200名学生进行问卷调查，得到了如下的统 计结果：喜欢牛奶喜欢豆浆合计男生4555100女生6535100合计11090200（1）根据。=0.005的独立性检验，能否认为该校学生对牛奶豆浆的喜欢情况与性别 有关？（2）小红每天都会在牛奶与豆浆中选择一种当早餐，若前一天选择牛奶，则她后一天 继续选择牛奶的概率为:；若前一天选择豆浆，则她后一天继续选择豆浆的概率为：已知小红第一天选择了牛奶，求她第三天选择牛奶的概率.附:心叱册?：其中(a+b)(c+a)(a+c)(o+a)P（W 乜）0.1000.0500.0100.0050.001%2.7063.8416.6357.87910.828数学第4页（共6四已知复数Z的共舸复数为N,且|3z+2|=4,复数Z在复平面内对应的点为P(*y).(1)求点尸的轨迹方程；(2)记点尸的轨迹为曲线C,点儿为曲线。上任意一点.设直线y=H与曲线C交于M,N两点，直线4M,4N的斜率分别为自，卷，求心J+2|m的取值范围18.(本小题满分1