辽宁省辽阳市2024-2025高二上学期期末考试数学试卷及答案

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1、?高二数学?参考答案?第?页?共?页?高二考试数学试卷参考答案?小青从北京到山东有?种乘坐方式?从山东到辽宁有?种乘坐方式?所以共有?种?由?得?则?的渐近线方程为?由?解得?故?根据全概率公式可得?这一穗结实的概率为?易得?则?得?将?名导游分成四组?各组人数分别为?或?当各组人数为?时?共有?种安排方法?当各组人数为?时?共有?种安排方法?故不同安排方法有?种?过点?作?轴?垂足为?由题意可得?所以?两式相乘可得?所以?则?若比赛进行了三局?甲获得冠军的概率为?若比赛进行了四局?甲获得冠军的概率为?若比赛进行了五局?甲第五场赢?甲获得冠军的概率为?所以甲获得冠军的概率为?故甲获得冠军的条件

2、下?比赛进行了五局的概率为?由表中数据?计算得?所以?则?解得?正确?由回归直线方程中?的系数为正可知?与?正相关?且其相关系数?正确?当月份编号?增加?时?销量不一定增加?万部?错误?年?月份对应的月份编号?错误?根据题意可得?则?正确?则?因为?所以?正确?则?设异面直线?高二数学?参考答案?第?页?共?页?与?所 成 的 角 为?则?槡槡?槡?错误?则点?到直线?的距离为?槡?槡?槡?槡?正确?因为叶形线?经过点?所以?联立?解得?所以直线?与?只有?个公共点?错误?因为点?在第二象限?所以?所以?正确?同理可得?若点?在第四象限?则?因为?所以?当点?在第二?四象限时?所以?当点?是原

3、点或在第一象限时?易得?所以?正确?由?可得?解得?所以?正确?由题意得抛物线?的焦点为?设?因为?所以?的展开式中含?的项为?故?的展开式中含?项的系数为?槡?连接?设其交点为?由正六棱柱的性质知?且?取?的中点?连接?则?平面?以?为坐标原点?所在直线分别为?轴?轴?轴建立空间直角坐标系?因为?分别为?的中点?所以?槡?槡?槡?则?槡?槡?设平面?的法向量为?高二数学?参考答案?第?页?共?页?则?槡?令?则?槡?故点?到平面?的距离?槡?解?当?时?直线?的方程为?圆心?在直线?上?则?解得?分?所以圆?的圆心?的坐标为?半径为?分?圆心?到直线?的距离?槡?槡?分?所以?槡?槡?槡?分

4、?所以?的周长为槡?分?直线?的方程为?即?由?得?分?所以定点?的坐标为?分?当切线斜率不存在时?易得直线?为圆?的一条切线?分?当切线斜率存在时?由?槡?分?解得?分?则直线?的方程为?分?故所求切线的方程为?或?分?解?根据题意可得?列联表如下?喜欢网上购物不喜欢网上购物合计青年人?中老年人?合计?分?分?所以有?的把握认为该社区消费者是否喜欢网上购物与年龄有关?分?根据题意可得从该社区喜欢网上购物的消费者中抽取的?人中?人是青年人?人是中老年人?分?再从这?人中随机抽取?人?则?的可能取值为?分?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页?所以?的分布列为?分?则?即随机变量?的期望为?分

5、?证明?取?的中点?连接?因为?为等腰直角三角形?且?所以?分?又平面?平面?平面?平面?所以?平面?分?因为?平面?所以?分?又?平面?平面?所以?平面?分?因为?所以?又?所以四边形?为平行四边形?则?分?因为?平面?平面?所以?平面?分?又?所以平面?平面?分?因为?平面?所以?平面?分?解?由题可知?两两垂直?故以?为坐标原点?所在直线分别为?轴?轴?轴建立如图所示的空间直角坐标系?设?则?分?分?设平面?的法向量为?则由?得?令?得?分?设平面?的法向量为?则由?得?令?得?分?则平面?与平面?所成角的余弦值为?分?解?因为?所以?分?因为?所以?分?高二数学?参考答案?第?页?共?

6、页?因为?所以?分?由?得?因为小法计算出这?箱苹果质量的平均值为?克?分?所以小法购买的这?箱苹果质量的平均值为?克属于小概率事件?小概率事件基本不会发生?所以这就是小法举报该超市的理由?分?设该大型超市所出售的每箱苹果的质量为?则?分?由?得?分?根据题意易得随机变量?分?分?解?根据题意可得?槡?将点?槡?的坐标代入?得?解得?分?所以椭圆?的标准方程为?分?设椭圆?的标准方程为?则?槡?由?槡?槡?解得?分?故椭圆?的标准方程为?分?根据题意易得经过点?且与椭圆?相切的直线斜率存在?可设为?由?得?分?所以?化简可得?分?设直线?与?的斜率分别为?则?是关于?的方程?的两个实根?所以?分?因为?为椭圆?上的点?所以?分?所以?故直线?与?的斜率之积是定值?且该定值为?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页?设?槡?由题意得?槡?槡?则?槡?槡?得?槡?槡?分?又因为?所以?所以?分?不妨设?直线?的方程为?槡?则直线?的方程为?槡?联立?槡?可得?槡?分?所以?槡?分?所以?槡?槡?槡?槡?槡?分?同理?将?代?得?分?故?分?