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1、20222023学年高三押题信息卷理科数学（二）注意事项：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5.考试
2、结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据已知条件，结合复数的几何意义得出对应点的坐标，即可求出实数的取值范围.【详解】将整理化简可得，所以复数在复平面内对应的点坐标为，由点位于第四象限可得，解得，所以实数的取值范围是.故选：A2. 已知集合，则集合中元素的个数为（ ）A. 30B. 28C. 26D. 24【答案】B【解析】【分析】根据题意得到，再结合求解即可.【详解】，因为，
3、当时，为偶数，共有个元素.当时，为奇数，此时，共有个元素.当时，为奇数，此时，有重复数字，去掉，共有个元素.综上中元素的个数为个.故选：B3. 为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计600棵，比例如图所示.青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为，若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为（ ） A. 30棵B. 50棵C. 72棵D. 80棵【答案】C【解析】【分析】由已知比例求出中年教师应分得树苗的数量，再由饼图中梧桐占比求中年教师应分得梧桐的数量即
4、可.【详解】由题意，中年教师应分得树苗的数量为棵.所以中年教师应分得梧桐的数量为棵.故选：C4. 九章算术商功：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”.意思是一个长方体沿对角面斜解（图1），得到一模一样的两个堑堵（图2），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）.若长方体的体积为，由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为，则下列等式错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题设得，再分析阳马与鳖臑的体积数量关系，即可判断各项正误.【详解】由题设，则，A对；如下图，连接，将阳马一
5、分为二，又， 所以，则，故，所以B错，C、D对.故选：B5. 黄金分割最早见于古希腊和古埃及.黄金分割又称黄金率、中外比，即把一条线段分成长短不等，两段，使得长线段与原线段的比等于短线段与长线段的比，即，其比值约为0.618339.小王酷爱数学，他选了其中的6，1，8，3，3，9这六个数字组成了手机开机密码，如果两个3不相邻，则小王可以设置的不同密码个数为（ ）A. 180B. 210C. 240D. 360【答案】C【解析】【分析】用插入法求解.【详解】先把排列，然后选两个空档插入3，总方法为故选：C6. 已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标变为原来的2倍，然后向上平移1个单位长度得到函数的图象，则（ ）A. B. 在上单调递增C. 的图象关于点中心对称D. 在上的值域为【答案】D【解析】【分析】通过三角函数变换即可得出函数的表达式，利用表达式即可得出函数的单调性，对称性和值域.【详解】由题意，平移后函数为：，故A不正确;B中，可知，先增后减，即在上单调递增不正确，故B不正确；C中，函数不关于对称，故C不正确；D中，则，故D正确.故选：D.7. 已知函数，则的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由，利用导数研究在上函数符号，排除法即
