A10联盟2025届高三开年考数学试卷（含答案解析）

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1、合肥八中 巢湖一中 淮南二中 六安一中 南陵中学 滁州中学池州一中阜阳一中灵璧中学宿城一中本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两名第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1.复数z=?在复平面内对应的点位于（)3.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.已知全集=11 卜2WXW4,4=LO,B=1,2,3,则 4然/)=(A.0已知sin 6 3儿29B.0C.0)D.第四象限）L。则sinB.2夕)=(79C.D.45历6)40 4.已知向量0=（3,2）,A=（2,-3）,则a在上的投影向量为（

2、)riB.I 2 2 3r-3,xW0D.1 5(-3/13,-2/13)已知函数/（x）=6,则加的取值范围是（一,x036)6.A.（-2,6）C-（-co,-2）设耳，片分别是双曲线产一9尸耳玛的面积等于（）A.123 B.12B.(6,+00)D.(f-2)U(6,+/7试题畀城中学 太湖中学 天长中学 屯溪一中 宣城中学台肥六中 太和中学 合肥七中 科大附中野寨中学满分150分，考武时间120分钟。请在答题卡上作答。8.设函数/（*）的定义域为。，若函数/（%）满足条件：存在心可口。，使/（X）在忆句上的最小 值为巴，最大值为白，其中n为正整数，则称/为“倍缩函数叱若函数/（x）=l

3、og4（2X+1）为“4倍缩函数”，则实数，的取值范围是（）二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得。分，部分选对的得部分分.9.已知随机变量X服从正态分布（76,225）,则（）A.P(Xv20)=P(X132)C.P(46 WXW 106)=0.8186B.P(X30)P(X0,0,0 VQVTt),若/(x)及其导函数/(x)的部分图象上单调递增11.在平面内，曲线C是动点P(x,y)到定点4(-2,8(2,0)距离之积为常数A(&0)的点的集合.已知。过原点。，则()A.k=4 B.C关于直线y=x对称C.

4、AP/B面积的最大值为2 D.|。尸|这2应第口卷(非选择题共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知抛物线C:f=8y的顶点、焦点分别为。，尸，则以线段OF为直径的圆的标准方程为13.已知奇函数/(x)的定义域为R,其导函数/(幻满足r(2-x)=6-/(x),贝iJ/(2025)=14.甲、乙两人进行电子竞技比赛,已知每局比赛甲赢的概率为P1(O60）的左、右焦点分别为耳，耳，离心率为也，且E的短轴长 a b 2为2.4况C,刀是E上不同的四点.（1）求E的方程；（2）若点4在x轴上方，且3豆?+即=0,求直线的斜率；（3）若C,。都在x轴上方，且CFJ/DF1,

5、求四边形C玛耳。面积的最大值.19.（17分）已知等差数列q的公差为1,且ln（4+l）是必%，比（402）的等差中项.（1）求数列为的通项公式；（2）从数列勺的前加项中（加3）,随机选出两个不同的项相乘，所得结果为奇数的概率为Pa.是否存在正整数N,当mN时，恒有匕 1，若存在，求出N的最小值，若不存 6在，请说明理由：（3）数列也满足4=一，记数列也的前2,项中所有奇数项的和为求证：R1cL anan+，舍卷A10联盟2025届高三开年考数学参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意 的.C题号12345678答案CBAADDDB

6、i1-i由题意得，z 二=-l-i,所以在复平面内z对应的点（一 1,-1）位于第三象限_-i2i1.B2.故选C.由题意得,7W=03,2,3,4,则 CB=0,4,贝 IJZ 意%3)=0,故选 B.3.sinf-26)j=sinf-20 j=c o s26=12sin2=l-2x三.故选A.4.由题意得，*-=（-1-5）,则在。一上的投影向量为-13-(-1,-5)=|.故选A.26 12 L)265.6.7.当利小0时，3-w 3 6,解得用2;当初0时，6,解得机6.故选D.36由题意得，闺闾=20=4尸周一|尸周=24=2,则|尸照=5,俨闾=3,所以|尸耳一户闾2=怩闻2,所以尸片层为直角三角形，所以5“人科=g x 3x 4=6.故选D.设该正四棱台上、下底面的中心分别为瓦片,设该正四棱台的高为，外 接球半径为R,连接耳，则该正四棱台的外接球的球心在E耳上，记为O,因为RN&4=2,当且仅当。与片重合时，等号成立，所以凡而=2,此时四棱台的的高h=V4-1=V3,该四棱台的侧面的斜高7,L 1 Vm/?f=.3+-=-V 2 2故选D.，所以侧面积5=4乂；*（拒+2