《安徽省淮北2024-2025学年高二上学期期末质量检测数学试卷（解析）x》，以下展示关于《安徽省淮北2024-2025学年高二上学期期末质量检测数学试卷（解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、淮北2024-2025学年高二上学期期末质量检测数学试题时间：120分钟；满分：150分第I卷一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若AB=(-1,2,3)，BC=(1,-1,-5)，则|AC|=( )A. 5B. 10C. 5D. 10【答案】A 解：AB=(-1,2,3)，BC=(1,-1,-5)，AC=AB+BC=(0,1,-2)，则|AC|= 02+12+(-2)2= 5 2.空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，且OM=23OA，BN=NC，则MN=( )A. 12a-23b+12cB. 12a+12b-1
2、2cC. -23a+23b+12cD. -23a+12b+12c【答案】D 解：由题知，空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，且OM=23OA，BN=NC，如图，所以ON=12OB+12OC，所以MN=MO+ON=-23OA+12(OB+OC)=-23a+12b+12c， 3.在数列an中，a1=1，Sn+1=4an+2，则a2019的值为( )A. 75722020B. 75722019C. 75722018D. 无法确定【答案】A 解：a1=1，Sn+1=4an+2，S2=a1+a2=4a1+2，解得a2=5Sn+1=4an+2，Sn+2=4an+1+2，两式相减得，an+2
3、=4an+1-4an，an+2-2an+1=2an+1-2an，an+1-2an是以a2-2a1=3为首项，2为公比的等比数列，an+1-2an=32n-1，两边同除以2n+1，则an+12n+1-an2n=34，an2n是以34为公差，a121=12为首项的等差数列，an2n=12+n-134=3n-14，an=3n-142n=3n-12n-2，a2019=32019-122017=75722020 4.过点P(-2,4)作圆O：(x-2)2+(y-1)2=25的切线l，直线m：ax-3y=0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )A. 4B. 2C. 85D. 125【答案】A 解：由已知
4、，切线斜率存在且不为0，因为P为圆上一点，则有kOPkl=-1,而kOP=4-1-2-2=-34，kl=43a=4,所以直线m：4x-3y=0,直线l：y-4=43x+2即4x-3y+20=0l与m的距离为|20| 42+(-3)2=45.直线x+y+3=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆x-32+y2=2上，则ABP面积的取值范围是( )A. 6,12B. 6 2,12 2C. 12,20D. 12 2,20 2【答案】A 解：因为直线x+y+3=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，所以A(-3,0)，B(0,-3)因此|AB|=3 2因为圆x-32+y2=2的圆心为(3,0)，半径r
5、= 2，所以若设圆心(3,0)到直线x+y+3=0的距离为d，则d=|3+0+3| 2=3 2 2，因此直线x+y+3=0与圆(x-3)2+y2=2相离又因为点P在圆(x-3)2+y2=2上，所以点P到直线x+y+3=0距离h的最小值为d-r=3 2- 2=2 2，最大值为d+r=3 2+ 2=4 2，即h2 2,4 2，又因为ABP面积为12|AB|h=3 22h，所以ABC面积的取值范围为6,126.已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1ab0与双曲线C2:x2m2-y2n2=1m0,n0有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，且F1PF2=60，若椭圆C1的离心率e1=22，则双曲线C2的离心率e2=( )A. 62B. 72C. 1+2D. 3【答案】A 解：设|PF1|=s，|PF2|=t，P为第一象限的交点，由椭圆和双曲线的定义可得s+t=2a，s-t=2m，解得s=a+m，t=a-m，在三角形F1PF2中，F1PF2=60，可得4c2=s2+t2-2stcos60=a2+m2+2am+a2+m2-2am-(a2-m2)，即有a2+3m2=4c2，可得a2c2+3m2c2=4，即为1e12+3e22=4，由e1= 22，可得e2= 62， 7.在圆幂定理中有一个切
