（一模）唐山市2025年高三高考第一次模拟演练数学试卷（含官方答案）

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1、唐山市2025年普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练数学本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时长120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，使用0.5毫米黑色字迹签字笔，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。中 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一姗 项是符合题目要求的.於 1.已知a G R,若(。-2)+

2、(a l)i(i为虚数单位)是纯虚数，则a=A.-2 B.-1 C.1 D.22.已知命题力：V%CR,已0;命题qT%0,ln x0.若 P(XV/+8=p,则 P(-0 VxVm+o)=A.1-p B.2 2p C.pf D.2P15.已知y(x)=e|xl，则下列说法正确的是A./(5)/(-3)/(2)B./(-3)/(2)/(5)叩 C./(5)/(2)/(-3)D./(2)y(5)/(-3)超 6.已知圆O：x2+y=5与抛物线C：/=4/交于a,B两点，则|AB|=A.2 B.3 C.4 D.5-*.-7.在三棱锥A-BCD中,AE=EB,AF=2 FC,AG=3 G D,设三棱

3、锥A-EFG的体积 为三棱锥A-BCD的体积为则匕：V2=数学试卷第1页(共4页)8,对于0,口，)+1 1)=2,且2)=2/(刍，当04与与1时，0/()W(2)，则，(薪5)=A 工 B-C D 4 8.16 32二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数fG c)=sin(z+给，则关于了(%)的说法正确的是 0A.在区间一卷勿上单调递增 0 0B.f吟)是fCr)的最大值C.图象关于点吟,0)对称OD.把y=/(i)图象向左平移个单位长度得到g(x)=cos x的图象10

4、.已知双曲线C：羔=l(a 0,60)的左、右焦点分别为B，2,过F2的直线 a by-x-2与C的一条渐近线平行，且与C交于点P,则A.C的离心率为&B,C的实轴长为4C.ZXP BF2 的面积为 1 D.|P Fil+|P F2|=3y211.已知函数y(x)=x3-n(7?i,nG R)，则下列说法正确的是A.当时J(i)在R上单调递增B.函数v=f(z)的对称中心为(0,一公C.mmG R,使得与曲线=/(%)的公共点中存在四点能连接成正方形D.Vm0,总存在两条斜率互为相反数的相交直线与曲线都相切三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.-12.在菱形 ABCD 中，A

5、C-BD=.13,已知 ta n 十则 ta n(-a)=_.r 1-ta n a数学试卷 第2页(共4页)14.已知费马数是形如FS）=22+1（7 2G N）的素数，如第一个费马数为尸（0）=3,则 F（2）=；正多边形的边数若能写成2A与机个不同的费马数的乘积/N,mG N）,则正多边形就可以用尺规作图.将这种正多边形的边数按从小到大排列，记 为数列册,注:若m=0,边数可以取22=4等；若机=1,边数可以取2。义3=3等，则。9=.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6,c,已知a sin

6、 B=c,（1）若c=2,求a ABC的面积；（2）若笳+一=。仇求 B.16.（15 分）如图，在三棱台ABC-A】B】G中,AA】_L底面ABC,A】Bi=l,AB=AC=2,D 为BC的中点,AC_LG D（D 证明：AC_LAB；若AA尸虑,求平面BCG Bi与平面ADG夹角的余弦值.数学试卷 第3页（共4页）17.（15 分）已知某类考试中，有一种题型为多项选择题，每道题中有四个选项，其中有两个 或三个选项正确每道题所赋分值为6分，若有两个正确选项，则这两个选项中每个 选项所赋分值为3分;若有三个正确选项，则这三个选项中每个选项所赋分值为2 分.另外,有错误选项得0分已知每道题有两个正确选项的概率为m0）.（1）设每道题所得分数为X，写出X的所有可能取值；（2）对于一道多项选择题已知选项A正确，考生甲选择了 A,又在其余的三个选项 中随机选择了一个选项请写出考生甲此题得分Y的分布列和数学期望18.（17 分）若一个数列各项的倒数成等差数列，则这个数列称为调和数列，如数列羡,就是一个调和数列.（1）在集合1,2,3,4,5,6中从小到大取三个数，使其构成调和数列（只需写出一个 数列即可