（一模）2025年聊城市高三高考模拟数学试题卷（含答案详解）

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1、D.0,1,2,3D.-1+i2025年聊城市高考模拟试题数学（一）注意事项：1.本试卷满分150分，考试用时12。分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号 等填写在答题卡的相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后，只将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合4=0,1,2,3,4,51=4|2工一143,则 1 QB=A.0,1 B.

2、1,2 C.0,1,22.若之=备，则z的共柜复数3=A.1 i B.1+i C.-1-i3.曲线在工=1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为A.4 B.2 C.14.已知角 aS（0,兀），向量 a=（l，V 3）,6=（cosa,sina），若 a儿则 a=A 加 r 2L c A 3 3-45.设等比数列a力的公比为q,则“q0”是“数列%为递增数列”的A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2 g6.设F是椭圆C：a十方=1（460）的左焦点,M,N是C上的任意两点 AFMN周长的 取值范围为（机，幻，若w=3徵,则椭圆C的离心率为A B c D

3、 3 2 2 D 37.已知函数/（工）是定义域为R的奇函数，当无0时，2）=工3+0/+（6一）工+2。，若/（工）是增函数，则实数a的取值范围为A.0,+oo）B.CO,6 C.6,3 D.0,3数学试题（一）（共4页）第1页D-iD.8,在四棱锥PABCD中,ADBC,E,N分别为PA,CD的中点，经过E,B,C三点的平面交PN于点为AD上一点，且PM，平面ABCD,MCD为等边三角形，CD=6,/FDM=45,则 经过F,M,C,D四点的球的表面积为A.327r B.48KC.64“D.967r二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.

4、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9,已知函数/(z)=cos2H+sin2,z GR,则A.f(G的最小正周期为27TBJ(h)在o管上单调递增C.直线工=看是曲线力的一条对称轴D.将、=/(工)的图象向右平移等个单位得到y=-2cos2H的图象10.将四个不同的小球，放入四个编号为1,2,3,4的盒子中，每个小球放入各个盒子的可能 性都相等，设W表示空盒的个数，7表示1号盒子中小球的个数，则A.每个盒子中恰有1球的概率为十B.事件“1号是空盒”与事件“2号是空盒”不独立C.随机变最7?的方差为卷D.随机变量的均值为311.设动直线l-.ykj：-k+2与抛物线CW=2y

5、相交于A,B两点，分别过A,B作C的切 线，设两切线相交于点P,则A.直线/经过一定点 B.抛物线C的焦点为(：,0)C.点P到坐标原点的距离不小于展 口PAB的面积的最小值为我三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.1 2.设实数。0,函数/(幻=洸虫为奇函数，则/(l g3)=.10 1a-71 3.在aABC 中，已知 AB=5,AC=4,cos(C-B)=(，则ABC 的面积为01 4.在一块黑板上共有10个点，其中任意3点都不共线，现将任意两点用红色线段或绿色线 段连结起来，在所得到的图形中三边同色的三角形至少有 个.数学试题(一)(共4页)第2页 四、解答题：本题共5小题，

6、共77分.解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤15.（本小题满分13分）某学校为了调动学生学习数学的积极性，在高二年级举行了一次数学有奖竞赛，对考试 成绩优秀（即考试成绩不小于13。分）的学生进行了奖励.学校为了掌握考试情况，随机 抽取了部分考试成绩，并以此为样本制作了如图所示的样本频率分布直方图已知第一 小组90,100）的频数为10.求a（2）估计所有参赛学生的平均成绩；（3）假设在抽取的样本中，男生比女生多20人，女生的获奖率为12.5%,填写下列2X：列联表，并依据小概率值a=0.01的独立性检验，判断男生与女生的获奖情况是否存在差异?性别奖励合计获奖未获奖男女合计附.y2 一 _小 ad-bc/0.05 00.0100.001(a+b)(c+H)(a+c)(6+d)k3.84 16.6 3 510.82816.（本小题满分15分）在三棱锥P ABC中，.PAC为等边三角形，NBAC=90,AC=2A8=4,E为FC的中点,M为线段BC上一点，sin/CAAfu（1）证明：ME平面PAB；（2）若PM=，正,求直线PA与平面AME所成角的正弦值一 ZA17.（本小题满分15分