《黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学2024-2025学年高一下学期3月考试 数学试题（含解析）x》，以下展示关于《黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学2024-2025学年高一下学期3月考试 数学试题（含解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、高一年级下学期数学试卷第I卷（选择题）一、单选题（共40分）1. 命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】利用全称量词命题的否定直接判断得解.【详解】命题“，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以命题“，”的否定为“，”.故选：B2. 已知全集为R，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由已知集合的描述，结合交、并、补运算即可判断各选项的正误【详解】A中，显然集合A并不是集合B子集，错误.B中，同样集合B并不是集合A的子集，错误.C中，错误.D中，由，则，正确.故选：D3. 设函数，则函数的零点所在的区间为（ ）A. B
2、. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由零点存在性定理判断即可.【详解】和均为增函数，函数在区间上单调递增.又，由零点存在性定理得，函数存在唯一零点在区间上.故选：C.4. 小明同学在公园散步时，对公园的扇形石雕（图1）产生了浓厚的兴趣，并画出该扇形石雕的形状（图2），在扇形AOB中，则扇形AOB的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据扇形面积公式即可求解【详解】由已知可得扇形的圆心角，扇形半径，则扇形面积为故选：A.5. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数解析式判断奇偶性和单调性即可.【
3、详解】因为在上单调递减，不合题意；因为不是奇函数，不合题意；因为不是奇函数，不合题意；因为在上单调递增，且，是奇函数，符合题意.故选：C6. 若，则（ ）A. B. 1C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】利用对数运算公式和换底公式计算.【详解】因为，所以，所以，因此，故选：B.7. 已知定义在上的函数满足，当时，.则（ ）A. 5B. C. 2D. 【答案】D【解析】【分析】先求出周期，再利用周期代入即可求值.【详解】因为，所以,所以的周期为4，则，又，令得：，因为当时，所以，所以.故选：D8. 已知函数，若，则下列各式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把问
4、题转化为两个函数图象交点问题，根据反函数的性质、基本不等式、导数的性质进行逐一判断即可.【详解】由题可得，即，在同一坐标系中分别绘出函数，图象， 由，可知，由，可得，联立，解得，因为函数与互为反函数，所以由反函数性质知、关于对称，则，且，对于A，故A错误；对于B，由，则，故B正确；对于C，因为，故C错误；对于D，故D错误.故选：B.二、多选题（共18分）9. 下列说法正确的是（）A. 若的值域为，则的值域为B. 函数且的图象恒过定点C. 函数的最小值为D. “”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件【答案】CD【解析】【分析】由图象的平移判断A；求函数且的图象恒过定点，即可判断B；利用换元
5、法及对勾函数的性质，求出函数的最小值，即可判断C；求出方程有一正根和一负根时，的范围，即可判断D【详解】解：对于A，因为的图象是由的图象向右平移1个单位得到的，又因为的值域为，所以的值域也为，故A错误；对于B，因为函数且图象过定点，故B错误；对于C，令，则函数即为，由对勾函数的性质可知在上单调递增，所以，即函数的最小值为，故C正确；对于D，当关于的方程有一正根和一负根，则有，解得，所以“”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件，故D正确故选：CD10. 已知函数.则下列说法正确的是（）A. ，则B. 的值域为C. 当时，有2个不相等的实数根，则D. 若在上单调递减，则的取值范围为【答案】AD【解析】【分析】对于A，列方程求解验算即可；对于B，直接验算值域即可；对于C，注意到当时，此时有一个实数根，从而只需，由此即可判断；对于D，只需且，解不等式组即可判断.【详解】对于A，若，解得，故A正确；对于B，若，则时，时，故B错误；对于C，若有2个不相等的实数根，注意到当时，此时有一个实数根，还需使得时，有一个实数根，又时，解得，故C错误；对于
