2024-2025学年福建省部分优质高中高二下学期第一次阶段性质量检测数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年福建省部分优质高中高二下学期第一次阶段性检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若公差为3的等差数列an满足a1=3，an=18，则n等于()A. 7B. 8C. 9D. 102.若limx0f2+2xf2x=6，则f2=()A. 32B. 6C. 3D. 33.在数列an中，a1=2，an+1an1=1(n2,nN)，则a2025=()A. 1B. 1C. 12D. 24.已知fx=x2xk的一个极值点为2，则实数k=()A. 2B. 3C. 4D. 55.已知fx为函数fx的导函数，且fx=12x

2、2f1x+3lnx.若fx+a0，则a的取值范围是()A. ,2 32B. ,22 3C. 2 32,+D. 22 3,+6.已知等比数列an满足1a1+1a2+1a3=14，a2=14，记Sn为其前n项和，则S3=()A. 78B. 74C. 72D. 77.已知函数fx=x2xf1，则曲线y=fx在点3,f3处的切线方程为()A. 5xy9=0B. 5x+y9=0C. 4x+y8=0D. 4xy8=08.已知数列an的首项为1，且an+1an=2n(nN),bn=2log2an+11，设数列bn中不在数列an中的项按从小到大的顺序排列构成数列cn，则数列cn的前100项和为()A. 114

3、49B. 11195C. 11209D. 11202二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列求导的运算中，正确的是()A. xex=1xexB. cos2x=sin2xC. x2cosx=2xcosxx2sinxD. 32x=1 32x10.已知在首项为1，公差为d的等差数列an中，a1、a2、a6是等比数列bn的前三项，数列an的前n项和为Sn，则()A. d=0或d=3B. Sn=n2n12C. Snn是等差数列D. bn=4n111.已知函数fx=ln 1+sin2x+sinx，则下列说法中正确的是()A. fx的图象关于原点对称B. fx的值域为0,ln 2+1C. 当x0时，fx0，若曲线C:y=f(x)在(1,f(1)处的切线与C有且仅有一个公共点，求a的取值范围19.(本小题12分)已知函数f(x)=exaxcosx，x0,+)(1)若f(x)0恒成立，求a的取值范围；(2)判断g(x)=f(x)x的单调性，并说明理由；(3)证明：sinxx1x1+x，x(0,1).(证明时可使用下列结论：当x(0,+)时，exx+1，sinxxtanx成立)