云南省中央民族大学附中红河实验学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 7 页 云南省中央民族大学附中红河实验学校云南省中央民族大学附中红河实验学校 2024-2025 学年高一下学期学年高一下学期 3月月考数学试卷月月考数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合=|0 4，=|2，则 =()A.|2 4 B.|2 C.|0 D.|4 2.已知()=(4+5)是幂函数，则=()A.12 B.1 C.1 D.2 3.若在用二分法寻找函数=22+11(1)零点的过程中，依次确定了零点所在区间为,、+2,、43,14，则实数和分别等于()A.32、52 B.2、3 C

2、.32、2 D.65、52 4.若函数()=lg(2 4 5)在(,+1)上单调，则实数的取值范围是()A.(,1)(2,+)B.(,2)(5,+)C.(,1 2,+)D.(,2 5,+)5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点(2,2)，且=45，则实数的值是()A.4和45 B.45 C.4 D.1 6.命题“，+1 C.，+1 D.，+1 7.“0=”是“函数=的一个对称中心是(0,0)”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 8.已知定义在(2,2)上的函数()=3+2，则不等式(2)+(2)4的解集是()A.(43,+)B

3、.(2 2,)C.(43,)D.(43,2+2)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题中错误的有()第 2 页，共 7 页 A.=的充要条件是|=|且 /B.若/，/，则/C.若 /，则存在实数，使得 =D.若与是共线向量，则，三点共线 10.下列命题中为真命题的是()A.命题：，有2+1 ，则的否定：0，有02+1 0 B.若 0，则2=()2 C.当 0时，则 ，使得2+=0成立 D.函数()的定义域为3,1，则函数=(1)的定义域为1,2 11.定义在(0,+)上的函数()满足下列条件：(1)()=()()；(2)当 1时，()

4、0，则()A.(1)=0 B.当0 1时，()0 C.(2)2()D.()在(1,+)上单调递增 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.设1，2是空间两个不共线的向量，已知=1+2，=51+42，=1 22，且，三点共线，则实数=_ 13.若扇形所对圆心角为2，且该扇形面积为12，那么该扇形的弧长为_ 14.已知角的终边经过点(2,3)，则sin()+cos()sin(2+)+cos(2)=_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设全集=，集合=|14 2 0(1)求 ()；(2)设为实数，集合=

5、|.若“”是“”的充分条件，求的取值范围 16.(本小题15分)计算：(1)25+238+5 20+(2)2；(2)已知23=,3=7，试用，表示log1256 17.(本小题15分)已知函数()=2 (3 )+2 第 3 页，共 7 页 (1)求函数()的最小正周期及()的单调递增区间；(2)将()的图象向左平移12个单位，向下平移1个单位，再把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到()的图象，求()的解析式及图象的对称中心；(3)若函数()在区间0,上有5个零点，求的取值范围 18.(本小题17分)已知函数()=2(+)(0,0 2)的部分图象如图所示.该图象与轴交于点(0,3)

6、，与轴交于，两点，为图象的最高点，且 的面积为2(1)求()的解析式及其单调递增区间(2)若将()的图象向右平移12个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数()的图像.若()=85(2 )，求cos(+6)的值 19.(本小题17分)已知函数()，()分别是定义在上的奇函数和偶函数，且()+()=2(1)求函数()，()的解析式；(2)设()=2(2)4()4，()=212+1，对1，2 1,+)，使得(1)=(2)，求实数的取值范围 第 4 页，共 7 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】1 13.【答案】2 14.【答案】5 15.【答案】解：(1)由14 2 64，可得22 2 26，所以=|2 0解得 5，所以=5，=|3 5，所以 ()=2,5(2)因为“”是“”的充分条件，所以 ，由(2)知=5，所以 5 所以的取值范围是5,+)16.【答案】解：(1)25+238+5 20+(2)2 =25+23 32+5(1+2)