西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（含答案）

《西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（含答案）》，以下展示关于《西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求)1.已知复数z满足(z-l)i=z+2,Mz=2.已知tana,ta啖分别为，+6%+3=0两个实根，则tan(a+

2、0)=3A.1 B.2 C.3*D.-23,设在A BC中，点。为8c边上一点，且元=2彷，点E为4c边上的中点.若万=雁，正二明则丽二3 3 3A.n-m B.n-2m C.n+m D.-n2m2 2 24.某班从5名同学中选3名同学分别参加数学、物理和化学知识竞答，已知甲同学不能 参加物理和化学知识竞答，其他同学都能参加这三科知识竞答，则不同的安排有A.42 种 B.36 种 C.6 种 D.12 种5.已知“p：吃4：y=%+心与父=/匚7表示的曲线有两个不同交点”的()条件.A.必要不充分条件 B,充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.四棱锥P-A BC。的底面是边长

3、为2的正方形，且PA=PB=PC=PD=后,设该四棱锥 的外接球球心与内切球球心分别为。1,。2,则。1。2的长为A.O B.g C,与 D.当6 3 2数学第1页(共4页)7.莫比乌斯(Mobius)环是殿具有代表性的单侧曲面之一，它由德国数学家奥比乌斯于 1858年发现.就是把一根纸条扭转180。后，两头再粘接起来做成的纸带圈.现将一个 长为30cm、宽为4cm的矩形纸条粘合两端(粘合两端重叠部分忽略不计)，形成一个 莫比乌斯环，如图1:图1下列关于莫比乌斯环说法正确的是A.一只小虫在不跨过它的边缘情况下沿着表面至少走30cm才能回到原处B.如果把它沿中线剪开(如图白色线的部分)，曲面被分

4、成独立的两部分C.如果把它沿中线剪开(如图白色线的部分)，最终得到图形的周长为120cmD.一只小虫在不跨过它的边缘情况下不能爬遍整个曲面8.函数f(%)=sin(g+但)(侬0且”R)在借，用上单调，且彳五3=0,若./(%)在(茅，司上恰有2个零点，则/的取值最准确的范围是人27 63 八/9 9 八/9 18/9 18141?1 B.，才 C.(?,y D.(不7二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.下列说法正确的是A.一组样本数据1，%2，4n的平均数等于%l+l,

5、化2+I,，稣+1的平均数B,样本数据1,1,1,0,2的标准差大于方差C.若随机变量服从二项分布-1),则D(g)=2D.若随机变量/服从正态分布？7V(2,a2),且PN4)=0.21,则P0)=0.7910.函数,=/(%)满足式”+D=学斗，且/(4-4)=叭),/(1)0,下列说法正确的有 LJX)A.7=4为f(%)的一个周期 为奇函数C./(1)=1 D./(2)=011.设函数/(4)=8%4-阮2+%则A.若6=0,则%=0为八)的唯一的极小值点B.函数/(%)不一定有最小值C.若方程/(%)-狂0恰有3个实数根，贝I J公cD.若在%1恒成立，则 6+c=8数学第2更(共4

6、嵬)三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.已知双曲线马-5=1(。0,0)的左、右焦点分别为用，B,点4 点B是双曲线上两 a2 a点，点c是夕轴上一点，。为坐标原点若四边形4。比是正方形，且|OCI=I KBI,则双曲线的离心率e为_13.数列的前n项和为S”，满足5*/武+九，an0,则5Hx)=14.Va;0,f(x)=(x-a)3lru;+a(x-l)0,则。的取值为.四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)在4BC中，内角A,B,C所对的边分别为。，b,c,且有6sin(A-3-asinA cosC-csinA cosA=0.(1)求角A(2)若4BC的面积为4冷，a=2冷，求 A BC的周长.16.(本小题满分15分)已知函数 f(%)=lnx+beT.(1)当收0时,求证：f(%)最大值小于-2；(2)若/(%)有两个零点，求实数上的取值范围.17.(本小题满分15分)中心。在原点，左、右焦点分别为K,尸2的椭圆的离心率0=乎，椭圆上的动点P(不与顶点重合)，满足当乙V/%=90。时，P到左