《江苏省南京市临江高级中学2024-2025学年高二下学期3月月考 数学试题（含解析）x》，以下展示关于《江苏省南京市临江高级中学2024-2025学年高二下学期3月月考 数学试题（含解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、南京市临江高级中学高二下数学试卷时间：120分钟 分值：150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分每题只有一个选项符合题意）1. 若，且为直线l的一个方向向量，为平面的一个法向量，则m的值为（ ）A. B. C. D. 8【答案】C【解析】【分析】根据直线方向向量与平面法向量垂直数量积为0可得.【详解】由题知，故，解得.故选：C2. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据排列数公式化简不等式，然后即可求解.【详解】由得，即，解得，又，所以不等式的解集为.故选：B3. 在四面体中，记，若点M、N分别为棱OA、BC的中点，则（ ）A. B. C.
2、 D. 【答案】B【解析】【分析】根据空间向量的线性运算，即可求得答案.【详解】由题意得：，故选：B.4. 已知椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A. B. C. D. 6【答案】B【解析】【分析】根据离心率的公式，求解，再根据方程求椭圆的长轴长.【详解】由条件可知，则，由条件可知，得，所以，椭圆的长轴长.故选：B5. 若数列满足，则（ ）A. B. 11C. D. 【答案】D【解析】【分析】探索数列的周期性，根据数列的周期性求指定项.【详解】因为.所以数列周期为3的数列.所以，所以，故.故选：D6. 已知空间向量，0，2，则向量在向量上投影向量是（ ）A. ，2，B. ，2，C. ，0，
3、D. ，0，【答案】C【解析】【分析】由向量在向量上的投影向量为，计算即可求出答案.【详解】解：向量，0，2， ，则， ，所以向量在向量上的投影向量为.故选：C.7. 从甲乙丙丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有（ ）A. 24种B. 18种C. 21种D. 9种【答案】B【解析】【分析】参赛方案可分两步完成，第一步从乙，丙，丁三人中选两人，第二步将甲和所选两人安排去参加三个不同科目的竞赛，故这是一个分步完成的排列组合综合问题.【详解】参赛方案可分两步完成，第一步从乙，丙，丁三人中选两人，有种方法，第二步将甲和所选两人安排去参加三个不同
4、科目的竞赛，有种方法，由分步乘法计数原理可得共有种方法.故选：B.8. 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面，则线段长度的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】以D为坐标原点，以为轴建立空间直角坐标系，设，则，则，因为平面，则，解得，故，则，而函数在取到最小值，在时，取最大值2，故，故选：D二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分每题有多项符合题意，全对得6分，部分选对得3分，有错选得0分）9. 下列说法中正确的是（ ）A. 直线在轴上的截距是B. 直线的倾斜角是C. 直线恒过定点D. 过点且在轴轴上的截距相等的直线方程为【答案】AC
5、【解析】【分析】对于A，令，求出，即可判断；对于B，求出直线的斜率，进而可得倾斜角，即可判断；对于C，直线方程可化为，再令即可判断；对于D，分直线过原点和不过原点两种情况讨论即可判断.【详解】对于A，令，则，所以直线在轴上的截距是，故A正确；对于B，直线的斜率为，所以其倾斜角为，故B错误；对于C，直线化为，令，得，所以直线恒过定点，故C正确；对于D，当直线过原点时，直线方程，当直线不过原点时，设直线方程为，将代入解得，此时直线方程为，所以过点且在.轴轴上的截距相等的直线方程为或，故D错误.故选：AC10. 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）A. 若，则是等差数列B. 若，则是等比数列C. 若，则数列为递增数列D. 若数列为等差数列，则最小【答案】BC【解析】【分析】借助等差数列、等比数列的概念、数列的递推关系逐项计算即可得.【详解】对于选项A，不满足是等差数列，故选项A错误；对于选项B，当时，当时，因为时也满足上式，所以，则，所以是等比数列，故选项B正确；对于选项C，因为，所以，因为，所以，因此数列为以为首项，4为公差的等差数列，
