（一模）2025年3月济南市2025届高三模拟考试数学试卷（含答案解析）

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1、绝密启用并使用完毕前2025年3月济南市高三模拟考试 数学试题本试卷共4页,19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。1.已知集合人=%|log2l,B=x|z，则z=u 1A.2i B.-

2、2i C.-2+2i D.-2 2i3.若直线 2)x+3y+3=0 与直线 l2；2x+(m-Dy+2=0 平行，则 m=A.4 B.4 C.1 或4 D.1 或44.若数列a J各项均为正数，则”七为等比数列是 lna.为等差数列”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.抛物线夕=3+2工+2的焦点坐标为A.(-by)B.(-14)C.(1，4)D.(1，4)z 4 Z 4高三数学试题 第1页(共4页)r 一 逐（0,6.已知函数z）=,、则/（2工）+/般-3）0的解集是1 ex,x 0,A.（oo,l）B.（11 4-0）C.（8,3）D.（3

3、,+0）7.已知圆台的侧面展开图是半个圆环，侧面积为4元，则圆台上下底面面积之差的绝对值为A.n B.2式 C,4n D.87t7T8.已知 0 Va Vf V 丁，则LiA.sina sin/?a/?B.a /?a/3二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.为了验证牛的毛色（黑色、红色）和角（有角、无角）这两对相对性状是否相关,某学院进行了 一次数据统计，并根据形成的2 X2列联表，计算得到X2%2.727,根据小概率值为a的独立 性检验，则附：A.若a=0.100,则认为“毛

4、色”和“角”无关P(X2k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635B.若a=0.100,则认为“毛色”和“角”有关，此推断犯错误的概率不超过10%C.若a=0.010,则认为“毛色”和“角”无关D.若a=0.010,：则认为“毛色”和“角”有关，此推断犯错误的概率不超过1%10.已知艮，玛分别是椭圆c：t+=i的左、右焦点，O为坐标原点，P为C上异于左、右 4 o顶点的一点，H是线段PF2的中点，则A.|OH|+|HF2|=2B.OH 1C.AO HF2内切圆半径的最大值为当 0D.HF1F2外接圆半径的最小值为1高三数学试题 第2页（共4页）11.已知递增数列a j的

5、各项均为正整数，且满足*=3n，则A.a%=3 B.a”C.as=6 D.0,60)的离心率为物,0为坐标原点，过C的右焦点 a2 b1的直线Z交C的右支于P,Q两点，当，工轴时，|PQ|=2V2.(1)求C的方程；(2)过P作直线2=1的垂线，垂足为N.(i)证明:直线QN过定点；(ii)求O QN面积的最小值.18.(本小题满分17分)已知 R，函数 F(力)a-bx，工 6 0,4-oo).(1)当a=0时，求八力)的极值；(2)若f(%)存在零点.(i)当6=0时，求a的取值范围；(ii)求证：+/2.19.(本小题满分17分)如图，已知给定线段BQ1长为2,以为底边作顶角为外0夕2)

6、，得到三角形列zMnBnCn).用0表示出ZVlzB2c2的外接圆半径；(2)当6=60时,证明：A“B”C“各顶点均在AiB】g外接圆上或其内部；(3)若A”B“C”各顶点均在外接圆上或其内部，求c os夕的取值范围.高三数学试题 第4页(共4页).2025年3月济南市高三模拟考试 数学试题答案及解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合力二x|io g 2%i，8=%|尤1,则4ri=A.(-00,1)B.(0,1)C.(-00,2)D.(0,2)【答案】B数学解析】4=x|0犬2,Bxxlt 4nB=X|01,选B.+z2.设复数z满足二i(i为虚数单位)，则2=2-1A.21 B.-21 C.2+21 D.2 21【答案】A数学解析】l+z=i(2-i)=l+2i,z=2i,选A.3.若期4：(加 2)x+3y+3=0与直线4：2x+(加一 1)歹+2=0平行，则加二A.4 B.-4 C.1 或T D.-1 或4【答案】D数学解析】lj/l2l贝!1(加2)0 1)=6,.加二4或一 1加=4时，4: