（一模）烟台市德州市2025届高三高考诊断性测试数学试卷（含答案详解）

《（一模）烟台市德州市2025届高三高考诊断性测试数学试卷（含答案详解）》，以下展示关于《（一模）烟台市德州市2025届高三高考诊断性测试数学试卷（含答案详解）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、高三数学试题（第 1 页，共 4 页）2025 年高考诊断性测试 数 学 注意事项：1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。3.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区 书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集合 1,0,1,2,3A=，|(1)(2)0Bxxx

2、=+”是“1a”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.在ABC中，26ABAC=，60BAC=，3BCBD=，则|AD=A7 B13 C21 D2 7 6.已知变量,x y线性相关，其一组样本数据(,)(1,2,9)iix yi=，满足9133iix=，用最小 二乘法得到的经验回归方程为21yx=.若增加一个数据(3,3)后，得到修正后的回归直线的斜率为2.1，则数据(4,8)的残差的绝对值为 A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 7.已知(,)2pAm为抛物线22(0)ypx p=上一点，若过点A且与该抛物线相切的直线交x轴 于点(2,0)，则p的

3、值为 A1 B2 C4 D8 高三数学试题（第 2 页，共 4 页）8.已知定义在R上的函数()f x满足：(4)()0f xf x+=，(2)f x+为奇函数，且(1)1f=，若1(21)20nkkfk=，则正整数n的最小值为 A17 B19 C21 D23 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得目要求。全部选对的得 6 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 0 分。分。9.已知函数2()2

4、 3sin cos2cos1f xxxx=+，则 A()f x的最小正周期为 B()f x的图象关于直线6x=对称 C()f x在区间,4 6上的取值范围为 1,1 D()f x的图象可由2cos(2)3yx=的图象向右平移6个单位长度得到 10.如图，三棱柱111ABCA BC的底面ABC是边长为2的正三角形，1160CAABAA=，下列说法正确的有 A若11ACA B，则12AA=B直线1AA与底面ABC所成角的正弦值为66 C若点1A在底面ABC内的射影为ABC的中心，则12AA=D若三棱锥11AABC的体积为2，则三棱柱111ABCA BC的体积为6 11.在平面直角坐标系xOy中，已

5、知动点P到点(1,1)F与到y轴的距离之积为常数a(0)a，设点P的轨迹在y轴右侧的部分为曲线，下列说法正确的有 A曲线关于直线1y=对称 B若14a=，则曲线与直线1y=有三个公共点 C当2a=时，曲线上的点到点F距离的最小值为1 D无论a为何值，曲线均为一条连续曲线 三、填空题：三、填空题：本题共本题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分分。12.第九届亚洲冬季运动会于 2025 年 2 月在哈尔滨成功举行.4名大学生到冰球、速滑以及体育中心三个场馆做志愿者，每名大学生只去1个场馆，每个场馆至少安排1人，则所有不同的安排种数为 .（用数字作答）高三数学试题

6、（第 3 页，共 4 页）13.设12,F F为双曲线2222:1(0,0)xyCabab=的左、右焦点，过2F且倾斜角为60的直 线与C在第一象限的部分交于点P，若12PFF为等腰三角形，则C的离心率为 .14.已知正数,x y满足2240 xxyyz+=，则zxy的最小值为 ；当zxy取得最小值时，不等式22e4ln05xzaxyax+恒成立，则实数a的取值范围为 .（本小题第一 空 2 分，第二空 3 分）四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 5 小题，小题，共共 7777 分分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13 分）已知函数2()()f xx xc=+在1x=处有极大值.（1）求实数c的值；（2）若函数()()g xf xa=+有三个不同的零点，求实数a的取值范围.16.（15 分）如图，点C在以AB为直径的半圆的圆周上，=60ABC，且BP 平面ABC，24ABBP=，(01)CDCP=的焦距为2 3，离心率为22.（1）求椭圆1的方程；（2）设O为坐标原点，,P Q为1上两个动点，且OPOQ，作OMPQ，垂足为