2023-2024学年山东省枣庄市高三上学期期末数学试题及答案

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1、2024-20252024-2025 学年山东省枣庄市高三上学期期末数学试题学年山东省枣庄市高三上学期期末数学试题及答及答案案一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1.已知集合*2230AxxxN，则满足BA的非空集合B的个数为（）A.3B.4C.7D.8【答案】A【解析】【分析】先化简集合A，然后利用子集的定义进行求解即可【详解】*2*230131,2Axxxxx NN所以满足BA的非空集合B有 1，2，1,2，故个数为

2、 3，故选：A2.已知 i 是虚数单位，则21 i的虚部为（）A.1B.iC.22D.2i2【答案】C【解析】【分析】利用除法运算进行化简，然后利用虚部的定义进行求解即可【详解】因为2 1 i222i22i1 i1 i1 i222，所以21 i的虚部为22，故选：C3.已知D为线段AB上的任意一点，O为直线AB外一点，A关于点O的对称点为C，若ODxOByOC，则xy的值为（）A.1B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】依题意可得A、B、D三点共线，即可得到1ODOAOB ，再由OCOA ，即可得到y，1x 从而得解.【详解】解：依题意可得A、B、D三点共线，所以1ODOAOB ，又A关

3、于点O的对称点为C，所以OCOA ，又ODxOByOC，所以ODxOByOA ，所以y，1x，则11xy.故选：C4.九章算术是中国古代的数学专著，书中记载有如下一个问题：“今有圆亭，下周三丈，上周两丈，高一丈，问积几何”.意思为“今有一圆台体建筑物，下周长为 3 丈，上周长为2 丈，高为 1 丈，问它的体积为多少”，则该建筑物的体积（单位：立方丈）为（）A.204 63B.563C.193D.1912【答案】D【解析】【分析】分别计算圆台上下底面圆的半径，再计算体积.【详解】下周长为 3 丈,则下底面圆的半径3=2R丈，上周长为 2 丈，则上底面圆的半径1=r丈，则2222111133133

4、22Vss SSh 1912，故选：D.5.已知2sin1 sin2coscos21，则tan的值不可以为（）A.3B.1C.0D.3【答案】B【解析】【分析】利用二倍角公式得到sin1 2cos0，即可得到sin0或1cos2，再分类讨论分别计算可得.【详解】解：因为2sin1 sin2coscos21，所以222sin2sin4sincos12sin1，即sin2sincos0，即sin1 2cos0，所以sin0或1cos2，当sin0时tan0，当1cos2 时23sin1 cos2 ，当3sin2时sintan3cos，当3sin2 时sintan3cos.故选：B6.,PA PB

5、PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（）A.63B.33C.22D.12【答案】B【解析】【分析】作图，找到直线PC在平面PAB上的投影在构建多个直角三角形，找出边与角之间的关系，继而得到线面角；也可将,PA PB PC三条射线截取出来放在正方体中进行分析.【详解】解法一：如图，设直线PC在平面PAB的射影为PD，作CGPD于点G，CHPA于点H，连接HG，易得CGPA，又,CHCGC CH CG平面CHG，则PA 平面CHG，又HG 平面CHG，则PAHG，有coscoscosPHCPAPCPG PHPHCPDAPDPCPGPC故co

6、scoscosCPACPDAPD已知60,30APCAPD，故coscos603coscoscos303CPACPDAPD为所求解法二：如图所示，把,PA PB PC放在正方体中，,PA PB PC的夹角均为60建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体棱长为 1，则(1,0,0),(0,0,1),(1,1,1),(0,1,0)PCAB，所以(1,0,1),(0,1,1),(1,1,0)PCPAPB ，设平面PAB的法向量(,)nx y z，则00n PAyzn PBxy 令1x，则1,1yz=-，所以(1,1,1)n，所以26cos,3|23PC nPC nPCn 设直线PC与平面PAB所成角为，所以6sin|cos,|3PC n ，所以23cos1sin3故选 B7.已知双曲线222210,0yxabab，A、B分别是上下顶点，过下焦点0,Fc斜率为2 3的直线l上有一点P满足PAB为等腰三角形，且120PAB，则双曲线的离心率为（）A.32B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】依题意首先得到直线l的方程，过点P作PHy轴，垂足为H，即可表示点P的坐标，再由点P在直线l上，即可得