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1、2024-2025学年甘肃省白银八中高三（下）质检数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|lnx0,B=x|y= 4x2，则AB=()A. (1,2B. (0,2C. 0,+)D. (1,+)2.若复数z满足(4+2i)z=(3i)2，则|z|=()A. 1B. 2C. 3D. 53.已知tan(54)=13，则sin2=()A. 45B. 45C. 35D. 354.已知向量a=(m+3,2m+1)，b=(m+3,5)，则“|m|=2”是“ab”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.
2、 既不充分也不必要条件5.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，=n，则下列说法正确的是()A. 若m/，则m/nB. 若m/n，则m/C. 若mn，则mD. 若m，则mn6.连续抛掷一枚质地均匀的骰子2次，记录每次朝上的点数，设事件A为“第一次的点数是2”，事件B为“第二次的点数小于4”，事件C为“两次的点数之和为偶数”，则()A. P(A)=136B. A与C相互独立C. A与C互斥D. B与C互斥7.设F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，若AF2BF2，|AB|=5a3，则C的离心率为()A. 2 55B. 35C.
3、 25D. 558.若f(x)=(x1)3+2(x1)lnx2x+2，数列an的前n项和为Sn，且S1=110，2Sn=nan+1，则i=119f(ai)+f(a20i)=()A. 76B. 38C. 19D. 0二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列选项中正确的是()A. ab0，则acb，cbdC. 若1a5，1b2，则1ab6D. 若x1，则x+1x的最小值是210.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，过点F的直线l与该抛物线交于M，N两点，且|MN|的最小值为4，O为坐标原点，则()A. p=2B. 存在直线l，使得OMN的面积为1
4、C. 对于任意的直线l，都有OMON=3D. 当|MN|=8时，直线l的倾斜角为6或5611.在数学史上，曾经定义过下列两种三角函数：1cos为角的正矢，记作versin；1sin为角的余矢，记作coversin.则下列说法正确的是()A. 函数y=coversinxversinx在4,上单调递减B. 若coversinx1versinx1=2，则coversin2xversin2x=75C. 若函数f(x)=versin(2024x3)+coversin(2024x+6)，则f(x)的最大值为2+ 2D. versin(2)=coversin三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。1
5、2.已知an为等差数列，公差为2，且a72=a3a9，则前10项和S10= _13.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+bsinB=csinC 3bsinA，则C= _14.已知三棱锥PABC的四个顶点都在球体O的表面上，若BA=2，AC=4，且PA=PB=PC=BC=2 3，则球体O的表面积为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=axsinx(1)若函数f(x)为增函数，求实数a的取值范围；(2)求证：当x0时，ex2sinx16.(本小题15分)在一个不透明的盒子中装有除颜色外其余完全相同的若干个小球，其中有m个白球，m个黑球，2个黑白相间的球，且从盒子中随机摸出1个球，摸到黑白相间的球的概率为15(1)从盒子中随机摸出1个球，求在摸出的球上带有黑色的条件下，摸出黑白相间的球的概率；(2)从盒子中1次随机取出1个球，取出后不放回，共取2次，设取出的黑球数量为X，求X的分布列与期望17.(本小题15分)已知双曲线C：x2a2y2=1(a
