2024-2025学年四川省川南地区名校高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2025学年四川省川南地区名校高一（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）已知复数z1+2i，则1z=（）A-13+23iB13-23iC15-25iD-15+25i2（5分）已知a=（3，2），b=（0，1），则|4a-3b|（）A13B13C14D143（5分）若复数（m24m+3）+（m3）i是纯虚数，则实数m的值为（）A1B3C1或3D1或34（5分）下列等式恒成立的是（）Acos（+）coscos+sinsinBcos21+cos2Csin（）sincoscossinDcos22sin2

2、15（5分）等边三角形ABC的边长为2，BC=a，CA=b，AB=c，则ab+bc+ca=（）A6B6C3D36（5分）计算cos43sin73+sin223cos287（）A12B32C-12D-327（5分）已知cos(+)=12，sinsin=16，则cos（22）（）A-3536B16C-1136D7188（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，点P在四边形BCDE内部（包含边界），若AP=x2AB+yAD(x，yR)，则x+y的取值范围为（）A1，3B12，3C1，2D12，2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

3、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。（多选）9（6分）在ABC中，下列判断正确的是（）Asin（A+B）+sinC0一定成立B若函数f(x)=cos(2x-3-A)是奇函数，则A=6C若tanA2，则cos2A+sin2A=15D若cos(A-23)=12，则sin(A+56)=-12（多选）10（6分）已知a=（1，1），b=（x，1），则下列说法正确的是（）A若|a|b|，则x1B2a-b的模的最小值为1C若|a+b|a-b|，则a-b与a的夹角为4D若a与b的夹角为锐角，则x的取值集合为x|x1（多选）11（6分）下列各式正确的是（）A1-tan151+tan15=33

4、Bcos20cos40cos80=18Csin50+sin70sin80=1Dsin40(tan10-3)=-1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12（5分）函数ytan（x+3）的定义域为 13（5分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，B=6，b=2，c2，则C 14（5分）在平面四边形ABCD中，DC=12AB，ABBC=0，|AB|=4，|BC|=2，BM=BC(01)，CN=CD(01)，|MN|=2，则AMAN的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13分）已知函数f(x)=3sinxcosx+c

5、os2x-12（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）求函数f（x）的对称中心坐标16（15分）已知|a|1，|b|2，a与b的夹角为3（1）求2a+b与a的夹角；（2）用a表示2a+b在a方向上的投影向量17（15分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且3acosC+asinC=3b（1）求A的值；（2）若a1，且ABC的面积为34，判断ABC的形状并说明理由18（17分）风力发电的原理是利用风力带动风机叶片旋转，当风吹向叶片时驱动风轮转动，风能转化成动能，进而推动发电机发电如图，风机由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为23，现有一座风机，叶片旋转轴离地面100m，叶片长40m，叶片每转动一圈可以获得2度电量设风机叶片端点P与地面的距离为H（单