湖北省“新八校”协作体2025届高三下学期5月联考数学答案（1）

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1、湖北省“新八校”协作体2025届高三下学期5月联考数学答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，若，则a的取值范围是(    )A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】本题考查了一元二次不等式的解法、集合的运算性质，属于基础题利用不等式的解法即可化简集合A，B，再利用集合的运算即可【解答】解：由，得，所以，则或，由，得，又，所以，解得故选2.复数z满足，则复数(    )A. B. C. D. 【答案】C 

2、【解析】解：由题意，则，即3.已知向量，则(    )A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：因为，所以，则4.已知是无穷数列，则“对任意的m，都有”是“是等差数列”的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】解：对任意的  ，都有  ，令  ，可以得到  ，因此  是公差为  的等差数列；若&nbs

3、p;满足 ，则  ，   ，可得  ，故“对任意的  ，都有  ”是“  是等差数列”的充分不必要条件.5.将函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为(    )A. 4B. 5C. 6D. 8【答案】A 【解析】解：将函数的图象向左平移个单位长度后可得：，因为与函数的图象重合，解得，又，当时，取得最小值为6.在正三棱台中，P，Q分别为棱AB，BC的中点，四边形PQFD为正方形，则BC与

4、平面ACFD所成角的正弦值为(    )A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：延长AD，BE，CF，则AD，BE，CF相交于一点G，连接FP，GQ，DQ，GP，由可知D，E分别是GA，GB的中点，所以，又四边形PQFD为正方形，所以，所以，由于三棱锥为正三棱锥，且，因此三棱锥为正四面体，因此直线BC与平面ACFD所成的角即为直线GC与平面ABC所成角，取的中心为O，连接GO，则平面ABC，所以为直线GC与平面ABC所成角，设四面体的棱长为a，在中，由正弦定理可得，在中，故直线BC与平面ACFD所成的角的正弦值为7.已知圆，圆，动圆M与

5、圆，圆都相切，若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为，则的值为(    )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B 【解析】解：设动圆M的半径为R，且圆，内含，当动圆M与圆、都相内切时，当动圆M与圆相内切而与相外切时，8.已知，且，则下列可能成立的是(    )A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：函数定义域为R，则，所以函数是奇函数，则，又，且，所以在R上递增，由，又函数是奇函数，得，又在R上递增，得，若，则，从而，得若，则，从而，得若，则，从而，得当时，设，则，

6、若，由得，且，递增，从而，得，从而，若，由得，且，递减，从而，得，从而得，故选二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知，分别是事件A，B的对立事件，下列命题正确的有(    )A. 若A，B互斥，则B. 若，则C. 若A，B相互独立，则D. 若A，B互斥，则A，B不相互独立【答案】ACD 【解析】解：对于若A，B互斥，则，所以，故A正确；对于若，则，所以，整理得：，则，所以，所以，故B错误；对于若A，B相互独立，则，故，故C正确；对于若A，B互斥，

7、则，假设A，B相互独立，则，这与，不符，故假设错误，则A，B不相互独立，故D正确.10.在棱长为2的正方体中，M，N，P，Q分别是棱，AB，CD的中点，动点E在正方体表面运动，则(    )A. PN与为异面直线B. 与MN所成的角为C. 平面PMN截该正方体所得截面形状为等腰梯形D. ，则E点轨迹长度为【答案】ABD 【解析】解：取、BC、中点J、G、H因为 N， J分别是棱   ，   的中点，则  NJ    ，又因为M，P分别是棱  ，AB的中点，则   CD