2025年2月四川省2025届高三大联考数学试题（含答案详解）

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1、2025届高三数学试题於4啜辂 都雕-E邠有恭注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。?4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知集合4=1,2,8=1,2,3,。=0,2,3,贝1（403）0。=A.0 B.2 C,3 D.1,

2、22.为了得到函数v=cos（%+l）的图象，只需把函数y=cos 1的图象上所有的点A.向右平移1个单位长度 B.向左平移1个单位长度C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度3.已知向量。=（0,2）,=（，2）,0,5=,则|。|=OA.0 B.1 C.2 D.44.若（*）“=1，%G N+，则n的取值可以是A.4 B.3 C.2 D.15.2024年11月份,文化和旅游部、交通运输部等六部门共同遴选出第二批68个交通运输与旅 游融合发展示范案例，并正式公布.四川3个案例“川九”旅游公路、夜游锦江（活水 公园一东湖公园段）、“熊猫”旅游列车入选.甲、乙等四人准备各自从上述3个案

3、例的路线中 选一条，寒假各自按自己选择的路线去旅游，且甲、乙结伴而行（甲、乙选择的路线相同），则不 同的选择方案有A.6 种 B.9 种 C12 种 D.27 种6.已知椭圆。1+=1（“。0）与抛物线。2：丁=2加：80）有公共焦点尸（】与的 交点为A,B,且三点共线，则C】的离心率为A.2+2a/2 B.2a/2 C.-1+-/2 D.325/27.在棱长为。的正方体ABCD-A】B C D】中,P为AB上任意一点,E,F为CO上两个动点,且EF的长为定值，则点P到平面的距离A.和点E,F的位置有关 B.和EF的长度有关C.和点P的位置有关 D.等于ga【高三数学第1页（共4页）】8.函数

4、/()=273 sin(cos i+l)的最大值为L 厂 9A.73 B.373 C,D.3LJ二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某社区通过公益讲座以普及社区居民用火、用电、用气安全知识.为了解讲座效果，随机抽取 10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份用火、用电、用气安全知识问卷，这 10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下表：居民编号12345678910讲座前的正确率,:65%60%60%65%70%75%90%85%80%95%讲座后的正确率90%85%

5、80%75%80%90%100%95%85%100%下列说法正确的是A.讲座后问卷答题的正确率的中位数为87.5%B.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差C.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于讲座前正确率的平均数D.讲座后问卷答题的正确率的标准差大于讲座前正确率的标准差10.已知函数/(力)=/一2|制，下列命题正确的是A.f(z)是偶函数B.若VrG R,/Xz)。，则a的取值范围是(一8,1)C./a)3 的解集是(一8,3)U(3,+8)D.若直线y=m与/(%)的图象有4个交点，则m的取值范围是(一1,0111.如图，将一个大圆锥去掉顶部的小圆锥后,剩余部分均分成九个高为

6、无的圆台，记 A第1个圆台的上底面圆半径为由=1,第2个圆台的上底面圆半径为即=2,则下 列结论正确的是 担A.第九个圆台的上底面圆半径为?邕b.第九个圆台的体积为/(/+%+4)rrC.前几个圆台的体积之和为炉+；+3)D.数列/)的前几项和为2，3+3)三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.a12,已知 ta ny=2,则 sin a A13.函数/(力)=(lg)221g%的单调递增区间是 .14.设有一组圆Ca：/+J 24一2的+/=0”#0),若圆仁.和圆C”是以这组圆中的两 个圆，且圆Cm和圆C”相切,加十九=北则|帆一72|=.【高三数学第2页(共4页)】四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15,(13分)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,6,c,且 a c=,&sin A=sin B.若 cos 求 a；o(2)求A的最大值.16.(15 分)已知函数/(x)=ln ax.(D若直线、=-1与曲线y=f(l)相切，求。的值;(2)若存在石),使得f(zo)0,求a的取值范围.17.(15 分)如图，在七面体