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1、专题一 集合与常用逻辑用语典例分析考查方式集合是每年高考的必考内容，以选择题为主，难度较低，主要考查元素与集合间的关系、集合之间的基本关系、集合的基本运算（高频考法），通常会穿插不等式、函数等知识一起考查，角度灵活多变，解题时需要注意基础知识的灵活运用.常用逻辑用语相关的考题主要考查充分、必要条件的判定，全称量词命题与存在量词命题的否定，常以其他知识（如三角函数、数列、向量等）为载体命题.高考真题12023年 新课标卷已知集合，则( )A.B.C.D.22023年 新课标卷设集合，若，则( )A.2B.1C.D.-132024年 新课标卷已知集合，则( )A.B.C.D.42022年 新高考卷
2、已知集合，则( )A.B.C.D.52022年 新高考卷若集合，则( )A.B.C.D.62024年 新课标卷已知命题，命题，.则( )A.p和q都是真命题B.和q都是真命题C.p和都是真命题D.和都是真命题参考答案1答案：C解析：因为或，所以，故选C.2答案：B解析：依题意，有或.当时，解得，此时，不满足；当时，解得，此时，满足.所以，故选B.3答案：A解析：方法一：因为，所以，故选A.方法二：因为，所以，所以，故选A.4答案：B解析：通解：由，得，解得，所以，所以，故选B.优解：因为，所以，故排除C，D；又，所以，故排除A.故选B.5答案：D解析：通解（直接法）因为，所以；因为，所以.所以
3、，故选D.光速解（特取法）观察选项进行特取，取，则，所以，排除A，B；取，则，所以，排除C.故选D.6答案：B解析：法一：因为，所以命题p为假命题，所以为真命题.因为，所以，所以，即，解得或或，所以，使得，所以命题q为真命题，所以为假命题，所以和q都是真命题，故选B.法二：在命题p中，当时，所以命题p为假命题，为真命题.在命题q中，因为立方根等于本身的实数有，0，1，所以，使得，所以命题q为真命题，为假命题，所以和q都是真命题，故选B.重难突破1.已知集合，则( )A.B.C.D.2.命题，则命题p的否定形式是( )A.，B.，C.，D.，3.设集合，则( )A.B.C.D.4.“”是“函数在
4、区间上为增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知命题“，”是假命题，则实数m的取值范围为( )A.B.C.D.6.定义：如果集合存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空真子集，且，那么称子集族构成集合U的一个k划分.已知集合，则集合的所有划分的个数为( )A.3B.4C.14D.167.已知，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.，若，则实数x的取值集合为( )A.B.C.D.9.如图，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为( )A.B.C.D.10.命题“对
5、任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是( )A.B.C.D.11.集合，C中元素的和为6，则C中元素的积为( )A.1B.C.8D.12.已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”.集合是“完美集”；若是两个不同的正数，且是“完美集”，则至少有一个大于；二元“完美集”有无穷多个；若为正整数，则“完美集”有且只有一个，且；上列结论是真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.413.（多选）设全集，集合，则( )A.集合A的真子集个数是7B.C.D.14.（多选）下列四个结论中正确的是( )A.，B.命题“，”的否定是“，”C.“”是“”的充分不必要条件D.“”的充要条件是“”15.（多选）大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合A和B，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作A与B的笛卡儿积，又称直积，记为.即且.关于任意非空集合M，N，T，下列说法错
