四校2025年高三年高考模拟训练数学试卷（定稿）

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1、1 安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2025 年高三年高考模拟训练年高三年高考模拟训练 学科：数学学科：数学 满分：满分：150 分分 一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的 1已知i为虚数单位，复数z满足22zii，则2z A24 2i B24 2i C2 D6 2函数 2xf xx的值域为 A0,1 B0,C1,D1,3已知集合|320Axax，则使得“1A且2A”成立

2、的一个充分不必要条件的是 A1233a B0a C1233a D13a 4已知2cos45，则sin2 A1725 B825 C1725 D825 5如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若3ADBD，120ABC，则该圆台的内切球的表面积为 A B2 C4 D8 6某人工智能公司为优化新开发的语言模型，在其模型试用人群中开展满意度问卷调查，满意度采用计分制（满分 100 分），统计满意度并绘制成如下频率分布直方图，图中2mn，则下列结论不正确的是 A0.015n B满意度计分的众数约为 75 分 C满意度计分的平均分约为 79 分 D满意度计分的第一四分位数约为 70 分 7在ABC中

3、，32ACAB，D为边BC上一点，满足2BDDC，以,A D为焦点作一个椭圆G，若G经过,B C两点，则G的离心率为 A13 B12 C33 D22 8 如图，四棱锥PABCD中，已知PA平面ABCD，90BAD，/BCAD，122PAABBCAD，已知Q是四边形ABCD内部一点（包括边界），且二面角QPDA的平面角大小为3，则线段 AQ 长度的最小值是 A6 B2 C4 153 153 D4 二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得求全

4、部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分 9已知随机变量X的分布列如下列表，则下列结论正确的是 A14m B32E X C1212EX D1116D X 10设函数 3223f xxxa，则 A f x一定有两个极值点 B若 01f xf，则01x 或12 C过点3,2a作曲线 yf x的切线有且仅有一条 D当32a 时，123202410122025202520252025ffff 11 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列，在数学上，帕多瓦数列被以下递推的方法定义：数列na的前 n 项和为nS，且满足：*123311,(N)nn

5、naaaaaa n，则下列结论中正确的是 A87a B819S C2025a是偶数 D3222(4,N)nnnSSann 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12已知抛物线24yx上位于第一象限内的点P到抛物线的焦点F的距离为 5，过点P作圆22214xy的切线，切点为M，则PM X 0 1 2 P 12 m 14 2 13 已知函数 2sin0,0,fxAxA的部分图象如图所示，yf x的图象与y轴交于点 C，且5,0D，2,BA，0BC CD，则 4f 14已知1ea，1eb，（e为自然常数）且3e2eba，则1(e)ba的

6、最大值为 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（13 分）为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取 80 名学生通过测试得到了如下表数据：学校 数学成绩 合计 不优秀 优秀 甲校 30 10 40 乙校 20 20 40 合计 50 30 80（1）依据小概率值0.01的2独立性检验，分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异；如果表中所有数据都扩大为原来的 10 倍在相同的检验标准下，再用独立性检验推断学校和数学成绩之间的关联性，结论还一样吗？请你试着解释其中的原因（2）据调查，丙校学生数学成绩的优秀率为 30%，将频率视为概率，现根据甲、乙、丙三所学校总人数比例分别抽取了 24 人，30 人，30 人进行调查访谈从这 84 人中任意抽取一名学生，求抽到数学成绩优秀学生的概率 附：22n adbcabcdacbd，其中nabcd 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 x 2.706 3.841 6.635 7.879 10