2025年新高考1卷（新高考Ⅰ卷）数学试卷（含答案及解析）

《2025年新高考1卷（新高考Ⅰ卷）数学试卷（含答案及解析）》，以下展示关于《2025年新高考1卷（新高考Ⅰ卷）数学试卷（含答案及解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、绝密本科目考试启用前 2025年普通高等学校招生全国统一考试（新高考卷）数 学 2025.6.7 本试卷共 4 页，19小题，满分 150分，考试用时 120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用 0.5 毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的

2、.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.(1+5i)i 的虚部为 A.-1 B.0 C.1 D.6 2.设全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=1,3,5,则中元素个数为 A.0 B.3 C.5 D.8 3.若双曲线 C 的虚轴长为实轴长的 7倍，则 C 的离心率为 A.2 B.2 C.7 D.2 2 4.若点(a,0)(a0)是函数 =2tan(3)的图象的一个对称中心，则 a的最小值为 A.6 B.3 C.2 D.43 5.设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2的偶函数,当 2x3时,f(x)=5-2x,则(34)=A.12 B.14 C.14 D.12 6.帆船

3、比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小和方向，测出的结果在航海学中称为视风风速，视风风速对应的向量，是真风风速对应的向量与船行风速对应的向量之和，其中船行风速对应的向量与船速对应的向量大小相等，方向相反.图 1给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系.已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图 2(风速的大小和向量的大小相同，单位 m/s)，则真风为 A.轻风 B.微风 C.和风 D.劲风 等级 风速大小 名称 2 1.13.3 轻风 3 3.45.4 微分 4 5.57.9 和风 5 8.010.1 劲风 7.若圆 2+(+2)2=2（r0）上到直线.=3+2

4、的距离为 1的点有且仅有 2个，则 r的取值范围是 A.(0,1)B.(1,3)C.(3,+)D.(0,+)8.若实数 x,y,z 满足 2+log2=3+log3=5+log5,则 x，y，z 的大小关系不可能是 A.xyz B.xzy C.yxz D.yzx 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。9.在正三棱柱 111中，D为 BC 中点，则 A.1 B.BC平面 AAD C.ADAB D.CC1平面 AAD 10.设抛物线 C:2=6的焦点为 F，过 F 的直线交

5、C 于 A、B，过 F 且垂直于 AB 的直线交:=32于 E，则 A.|AD|=|AF|B.|AE|=|AB|C.|AB|6 D.|AE|BE|18 11.已知ABC 的面积为 14 ,若 cos2A+cos2B+cos2C=2,cosAcosBsinC=14，则 A.sin=sin2+sin2 B.=2 C.sin+sin=62 D.2+2=3 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5分，共计 15分.12.若直线 y=2x+5 是曲线 =+的切线,则 a=.13.若一个等比数列的前 4 项和为 4，前 8项和为 68，则该等比数列的公比为 .14.一个箱子里有 5 个球，分别以 15

6、标号，若有放回取三次，记至少取出一次的球的个数 X,则E(X)=.四、解答题：本题共 5 小题，共 77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)为为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了 1000人，得到如下列联表：超声波检查结果 组别 正常 不正常 合计 患该疾病 20 180 200 未患该疾病 780 20 800 合计 800 200 1000(1)记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为 P，求 P 的估计值：(2)根据小概率值=0.001 的独立性检验，分析超声波检查结果是否与患该疾病有关。附：16.(15分)设数列an满足+1=:1+1(:1).(1)证明:nan为等差数列;(2)设()=1+22+,求 f(2).17.(15分)如图所示的四棱锥 P-ABCD 中,PA平面 ABCD,BCAD,ABAD.(1)证明:平面 PAB平面 PAD;(2)若 =2,=3+1,=2,P,B,C,D 在同 一个球面上，设该球面的球心为 O.(i)证明:O在平面 ABCD 上;(ii)求直线 AC 与直线 PO 所成角的余弦值.18.