2025年高考二卷数学

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1、2025 年新高考二卷（网络收集编辑）一、单项选择1. 2、8、14、16、20 平均数为 ( )A. 8 B. 9 C. 12 D. 182. z = 1 + i, 1 z-1 = ( )A. - i B. i C. - 1 D. 13. A = -4,0,1,2,8 B = x|x3 = x,A B = ( )A. 0,1,2 B. 1,2,8 C. 2,8 D. 0,14. x-4x-1 2 解集是 ( )A. x| -2 x 1 B. x|x -2C. x| -2 x 15. ABC,BC = 2,AC = 1 + 3,AB = 6,A = ( )A. 45 B. 60 C. 120

2、D. 1356. 抛物线 C:y2 = 2pxp0 焦点下, A C , 过 A 作 C 准线的垂线, 垂足为 B .若 lBF:y =-2x + 2 , 则 AF = ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. Sn 为等差数列 an 的前 n 项和 S3 = 6,S5 =-5,S6 = ( )A. - 20 B. - 15 C. - 10 D. - 58. 0 0.S3 = 7,a3 = 1 , 则 ( )A. q = 1 5 = 15 = 8 D. an + Sn = 82 B. a 9 C. S110. fx 定义在 R 上的奇函数, 且当 x 0 时, fx = x2-3 ex

3、 + 2 , 则A. f0 = 0 B. 当 x 0,b0 左右焦点为 F1，F2 .左右顶点分别是 A1，A2.以 F1F2a2 b2为直径的圆与 C 的一条渐近线交于 M、N , 且 NA1M = 5 6 , 则A. A1MA2 = 6 B. MA1 = 2MA2C. C 离心率为 13D. 当 a = 2 时, 四边形 NA1MA2 面积为 8 3三、填空题12. a) = x,1 ,b)= x-1,2x ,a) a)-b) ,则 a) = _13. x = 2 是 fx = x-1 x-2 x-a 极值点, 则 f0 = _14. 一个底面半径为 4cm , 高为 9cm 的封闭圆柱形

4、容器内有两个半径相等的铁球.则铁球半径的最大值为 _ cm .四、解答题15. fx = cos2x+ 0b0 的离心率为 22+2 , 长轴长为 4. a2 b2(1) 求 C 的方程；(2) 过点 (0, - 2) 的直线 l 与 C 交于 A,B,O 为坐标原点. 若 SOAB = 2 , 求 AB .17. 如图, 四边形 ABCD 中, AB CD , DA B = 90 , F 为 CD 中点, F 在 AB 上, EF AD , AB = 3AD,CD = 2AD . 将四边形 EFDA 沿 EF 翻折至四边形 EFDA , 使得面 EFDA 与面 EFCB 所成的二面角为 60 .(1) 证明: AB 平面 CDF ；(2) 求面 BCD 与面 FDA 所成二面角的正弦值.318. fx = ln1+x - x + 1 2 - kx3,0 k 1 2 x 3 .(1) 证明: fx 在 0,+ 存在唯一极值点和唯一零点；(2) 设 x1,x2 为 fx 在 0,