高二上学期期末考试数学试题

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1、高二数学第一学期期末考试试题注意：1本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页,满分150分, 考试时间120分钟2请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：柱体的体积公式V=Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 V=Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积,h表示台体的高球的表面积公式S=4R2 其中R表示球的半径 球的体积公式V=R3 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1以点为圆心，为半径的圆的标准方程为(

2、)A B C D2. 已知，且是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3. 平行于直线且过点的直线方程为( )A B C D 4已知直线，平面，；则下列说法 中正确的个数( )A B C D 5若实数满足约束条件，则的最小值( )A B C D6双曲线，则焦点到其中一条渐近线的距离为( )A B C D7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积( )A B C D8如图两正方形，所在的平面垂直，将沿着直线旋转一周，则直线与所成角的取值范围是( )A B C D9正方体中，在内部（不含边界）存在点，满足点到平面 的距离等于点到棱的距离. 分别记二面角为，为，

3、为，下列说法正确的是( )A B CD以上说法均不正确10已知双曲线，过双曲线的左焦点的直线交双曲线的渐近线与两点，若点满足，则双曲线的离心率( )A B CD二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11圆柱体的轴截面是边长为的正方形，则该圆柱体的侧面积= .12已知抛物线，点在抛物线上，则该抛物线的焦点的坐标为 ，点到准线的距离为 .13中国古代数学名著九章算术商攻中，阐述：“斜解立方，得两壍堵。斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一”。若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，为矩形，面，则与所成角= ；与平面所成角的正弦值= .14经过原点有一条直线，它夹在

4、两条直线与之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为 .15已知直线，圆的方程为：，则直线恒过定点 ；若直线与圆相交于两点，则弦长度的最小值= .16如图，正三棱柱中，各棱长均等于，为线段上的动点，则平面与平面所成的锐二面角余弦值的最大值为 .17已知曲线：，是曲线上的动点. 当与不重合时，斜率之积= ；若恒成立，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分14分）已知原命题是“若则”（1）试写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断所写命题的真假；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.19（本题满分15分）如图，空间几何体中，四边形，是全等的矩形，平面平面，且，分别为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求证：.20.（本题满分15分）已知抛物线，与圆，直线与抛物线相交于两