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1、2023年陕西省部分名校高考数学模拟试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|y= x21，B=x|2x+3>5，则AB=( )A. 1,+)B. (1,+)C. 2,+)D. (2,+)2. 复数z=(2i)(1+2i)在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在等差数列an中，a3+a7=a8=16，则an的公差d=(
2、 )A. 83B. 3C. 103D. 44. 若实数x，y满足约束条件3x5y+302x+y+205x4y80，则z=x+y的取值范围为( )A. 1,7B. 2,1C. 2,7D. 2,15. 已知随机变量X的分布列为： X023P12m2m则E(X)=( )A. 2B. 53C. 43D. 16. 函数y=e|x|sin|x|在区间2,2上的图象大致是( )A. B. C. D. 7. &nbs
3、p;在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为AA1，B1C1，C1D1的中点，则异面直线DE与FG所成角的余弦值为( )A. 155B. 105C. 510D. 558. 已知直线x=6是函数f(x)=2sin(2x+)(|<2)图象的一条对称轴，则f(x)在0,2上的值域为( )A. 1,1B. 1,2C. (1,2D. 1,29. 等比数列an的各项均为正数，且a4a5=8，则log4a1+log4a2+log
4、4a8=( )A. 8B. 6C. 4D. 310. 设a=1.1，b=e0.1，c=ln1.1e，则( )A. c<a<bB. a<c<bC. a<b<cD. b<a<c 11.= y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点，平面内一点M满足OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且|MN|=|NF|，则双曲线E的离心率为( )A. 13+13B. 1312
5、C. 2 15+27D. 2 15+1712. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD底面ABCD，AB=CD= 2，BC=2，AD=4，PA=PD=2 5，则四棱锥PABCD外接球的表面积为( )A. 26B. 27C. 28D. 29二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(x,3)，b=(6,8)，若ab，则|a|= _ 14. 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的
6、深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为_ cm15. 2023年杭州亚运会需招募志愿者，现从某高校的8名志愿者中任意选出3名，分别负责语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能负责语言服务工作，则不同的选法共有_ 种.16. 已知函数f(x)=xex+axalnx，若f(x)0恒成立，则a的取值范围为 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C=
7、4，3a23c2=b2(1)求tanB的值；(2)若a=8，求ABC的面积18. (本小题12.0分)赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的种子中合成，其作用是促进细胞的生长，使得植株变高，每粒种子的赤霉素含量x(单位：mg/g)直接影响该粒种子后天的生长质量.现通过生物仪器采集了赤霉素含量分别为10，20，30，40，50的种子各20粒，并跟踪每粒种子后天生长的情况，收集种子后天生长的优质数量y(单位：粒)，得到的数据如表： 赤霉素含量x1020304050后天生长的优质数量y237810(1)求y关于x的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，估计1000粒赤霉素含量为60ng/g的种子后天生长的优质数量附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为</a<c>
22.阅读下面的材料,根据要求写作。(60分)①在报告中对中国青年提出了殷殷嘱托:“当代中国青年生逢其时,施展才干的舞台无比广阔,实现梦想的前景无比光明。”②2008年从浙江大学毕业后,徐川子选择成为一名一线装表工。她走遍了杭州的大街小巷,一次次为百姓解决计量难题;她带队研发出电力大数据“关爱独居老人”应用,这个应用覆盖了杭州老人家庭1700余户;她带领团队研发出运维故障采集设备“E路小黄蜂”,填补了国内专项空白;她带队推出全国首个“电子碳单”,通过“碳单”排名,引导民宿显著降低碳排放。14年里,徐川子从一名扎实肯干的电力青年成长为电力大数据发展引领者,2020年,她荣获全国劳动模范荣誉表彰;2022年,她又当选为代表,她说:“只有努力向下扎根,才能不断向上生长。”请结合以上材料,以“生逢其时,未来有我”为主题写一篇文章。要求:选准角度,确定立意,明确文体,自拟标题;不要套作,不得抄袭;不得泄露个人信息;不少于800字。
1、2023年陕西省部分名校高考数学模拟试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|y= x21，B=x|2x+3>5，则AB=( )A. 1,+)B. (1,+)C. 2,+)D. (2,+)2. 复数z=(2i)(1+2i)在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在等差数列an中，a3+a7=a8=16，则an的公差d=(
2、 )A. 83B. 3C. 103D. 44. 若实数x，y满足约束条件3x5y+302x+y+205x4y80，则z=x+y的取值范围为( )A. 1,7B. 2,1C. 2,7D. 2,15. 已知随机变量X的分布列为： X023P12m2m则E(X)=( )A. 2B. 53C. 43D. 16. 函数y=e|x|sin|x|在区间2,2上的图象大致是( )A. B. C. D. 7. &nbs
3、p;在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为AA1，B1C1，C1D1的中点，则异面直线DE与FG所成角的余弦值为( )A. 155B. 105C. 510D. 558. 已知直线x=6是函数f(x)=2sin(2x+)(|<2)图象的一条对称轴，则f(x)在0,2上的值域为( )A. 1,1B. 1,2C. (1,2D. 1,29. 等比数列an的各项均为正数，且a4a5=8，则log4a1+log4a2+log
4、4a8=( )A. 8B. 6C. 4D. 310. 设a=1.1，b=e0.1，c=ln1.1e，则( )A. c<a<bB. a<c<bC. a<b<cD. b<a<c 11.= y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点，平面内一点M满足OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且|MN|=|NF|，则双曲线E的离心率为( )A. 13+13B. 1312
5、C. 2 15+27D. 2 15+1712. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD底面ABCD，AB=CD= 2，BC=2，AD=4，PA=PD=2 5，则四棱锥PABCD外接球的表面积为( )A. 26B. 27C. 28D. 29二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(x,3)，b=(6,8)，若ab，则|a|= _ 14. 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的
6、深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为_ cm15. 2023年杭州亚运会需招募志愿者，现从某高校的8名志愿者中任意选出3名，分别负责语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能负责语言服务工作，则不同的选法共有_ 种.16. 已知函数f(x)=xex+axalnx，若f(x)0恒成立，则a的取值范围为 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C=
7、4，3a23c2=b2(1)求tanB的值；(2)若a=8，求ABC的面积18. (本小题12.0分)赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的种子中合成，其作用是促进细胞的生长，使得植株变高，每粒种子的赤霉素含量x(单位：mg/g)直接影响该粒种子后天的生长质量.现通过生物仪器采集了赤霉素含量分别为10，20，30，40，50的种子各20粒，并跟踪每粒种子后天生长的情况，收集种子后天生长的优质数量y(单位：粒)，得到的数据如表： 赤霉素含量x1020304050后天生长的优质数量y237810(1)求y关于x的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，估计1000粒赤霉素含量为60ng/g的种子后天生长的优质数量附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为</a<c>
