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2022-2023学年广东省韶关市北江重点中学高一(下)期中数学试卷

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2022-2023学年广东省韶关市北江重点中学高一(下)期中数学试卷

1、2022-2023学年广东省韶关市北江重点中学高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共7小题,共35.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 复数z满足(1i)z=3+2i(i为虚数单位),则z=()A. 1+5i2B. 15i2C. 1+5i2D. 15i22. 已知向量a=( 3,1),b是单位向量,若|2ab|= 13,则a与b的夹角为()A. 6B. 3C. 23D. 563. 已知m、n、l是三条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面说法中正确的是()A. 若m,n,且lm,ln,则lB. 若l,n,且ln,则lC. 若m,且lm,则l/D. 若m,n,且l/m,l/

2、n,则/4. 如图所示,点E为ABC的边AC的中点,F为线段BE上靠近点B的三等分点,则AF=()A. 13BA+23BCB. 43BA+23BCC. 56BA+16BCD. 23BA+13BC5. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC是等腰直角三角形,ABBC,AB=CC1,P是A1C1的中点,则异面直线BC与AP所成角的余弦值为()A. 0B. 16C. 66D. 3066. 已知cos(+6)=17,00,|),如图2,若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为t1,t2,t3(0t1t2t3),且t1+t2=2,t2+t3=5,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的

3、位移大于0.5m的总时间为()A. 13sB. 23sC. 1sD. 43s二、多选题(本大题共5小题,共25.0分。在每小题有多项符合题目要求)8. 已知函数f(x)=(sinx+cosx)|sinxcosx|,下列说法正确的是()A. f(x)是周期函数B. f(x)在区间2,2上是增函数C. 若|f(x1)|+|f(x2)|=2,则x1+x2=k2(kZ)D. 函数g(x)=f(x)+1在区间0,2上有且仅有1个零点9. 如图,四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形ABCD,已知AB=4,CD=2,则下列说法正确的是()A. AB=4B. 四边形ABCD的周长为4+2 2+2 3C

4、. AD=2 2D. 四边形ABCD的面积为6 210. 已知复数z=21+ 3i,其中i为虚数单位,则下列结论正确的有()A. 复数z的共轭复数的模为1B. 复数z在复平面内对应的点在第四象限C. 复数z是方程x2+x+1=0的解D. 复数满足|z|=1,则|的最大值为211. 如图所示,设Ox,Oy是平面内相交成(2)角的两条数轴,e1、e2分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,则称平面坐标系xOy为斜坐标系,若OM=xe1+ye2,则把有序数对(x,y)叫做向量OM的斜坐标,记为OM=(x,y).在=4的斜坐标系中,a=(12, 32),b=( 3,1).则下列结论中,错误的是()A.

5、ab=(12 3, 32+1)B. |a|=1C. abD. b在a上的投影向量为(2 2+ 35,2 6+35)12. 如图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是AB,AD的中点,P为线段C1D1上的动点(不含端点),则下列结论中正确的是()A. 三棱锥MPNC的体积为定值B. 异面直线BC与MP所成的最大角为45C. 不存在点P使得MNNPD. 当点P为C1D1中点时,过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为3 34a2三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 设i是虚数单位,若复数2a2i(aR)是纯虚数,则a= 14. 已知tan=2tan(+),则sin(+2)sin= _

6.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史:从史前史到21世纪》中写道:他们试图在中国建立一些与他们无意义,很快就在中国的政治现实面前土崩瓦解。这表明从国外,尤其是从美国观察到的制度完全一样的制度。他们所建立的制度自然对中国人民毫他们A.维新派对美国的制度抱有幻想B.知识分子完全抛弃了中国政治传统C.派完全否定了封建制度D.派借鉴美国制度不符合中国国情

1、2022-2023学年广东省韶关市北江重点中学高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共7小题,共35.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 复数z满足(1i)z=3+2i(i为虚数单位),则z=()A. 1+5i2B. 15i2C. 1+5i2D. 15i22. 已知向量a=( 3,1),b是单位向量,若|2ab|= 13,则a与b的夹角为()A. 6B. 3C. 23D. 563. 已知m、n、l是三条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面说法中正确的是()A. 若m,n,且lm,ln,则lB. 若l,n,且ln,则lC. 若m,且lm,则l/D. 若m,n,且l/m,l/

2、n,则/4. 如图所示,点E为ABC的边AC的中点,F为线段BE上靠近点B的三等分点,则AF=()A. 13BA+23BCB. 43BA+23BCC. 56BA+16BCD. 23BA+13BC5. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC是等腰直角三角形,ABBC,AB=CC1,P是A1C1的中点,则异面直线BC与AP所成角的余弦值为()A. 0B. 16C. 66D. 3066. 已知cos(+6)=17,00,|),如图2,若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为t1,t2,t3(0t1t2t3),且t1+t2=2,t2+t3=5,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的

3、位移大于0.5m的总时间为()A. 13sB. 23sC. 1sD. 43s二、多选题(本大题共5小题,共25.0分。在每小题有多项符合题目要求)8. 已知函数f(x)=(sinx+cosx)|sinxcosx|,下列说法正确的是()A. f(x)是周期函数B. f(x)在区间2,2上是增函数C. 若|f(x1)|+|f(x2)|=2,则x1+x2=k2(kZ)D. 函数g(x)=f(x)+1在区间0,2上有且仅有1个零点9. 如图,四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形ABCD,已知AB=4,CD=2,则下列说法正确的是()A. AB=4B. 四边形ABCD的周长为4+2 2+2 3C

4、. AD=2 2D. 四边形ABCD的面积为6 210. 已知复数z=21+ 3i,其中i为虚数单位,则下列结论正确的有()A. 复数z的共轭复数的模为1B. 复数z在复平面内对应的点在第四象限C. 复数z是方程x2+x+1=0的解D. 复数满足|z|=1,则|的最大值为211. 如图所示,设Ox,Oy是平面内相交成(2)角的两条数轴,e1、e2分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,则称平面坐标系xOy为斜坐标系,若OM=xe1+ye2,则把有序数对(x,y)叫做向量OM的斜坐标,记为OM=(x,y).在=4的斜坐标系中,a=(12, 32),b=( 3,1).则下列结论中,错误的是()A.

5、ab=(12 3, 32+1)B. |a|=1C. abD. b在a上的投影向量为(2 2+ 35,2 6+35)12. 如图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是AB,AD的中点,P为线段C1D1上的动点(不含端点),则下列结论中正确的是()A. 三棱锥MPNC的体积为定值B. 异面直线BC与MP所成的最大角为45C. 不存在点P使得MNNPD. 当点P为C1D1中点时,过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为3 34a2三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 设i是虚数单位,若复数2a2i(aR)是纯虚数,则a= 14. 已知tan=2tan(+),则sin(+2)sin= _

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