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2022-2023学年湖南省五市十校教研教改共同体高一(下)期中数学试卷

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2022-2023学年湖南省五市十校教研教改共同体高一(下)期中数学试卷

1、2022-2023学年湖南省五市十校教研教改共同体高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 复数z=1+i的虚部是()A. 1B. 1C. iD. i2. 若正实数a、b满足a+2b=1,则当ab取最大值时,a的值是()A. 12B. 14C. 16D. 183. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b,CM=4MD,则AM=()A. a+15bB. 15a+bC. 15abD. a15b4. 已知a=cos3,b=20.2,c=log2 3,则()A. bcaB. bacC. acbD. abc5. 下列关于平面

2、图形的直观图的叙述中,正确的是()A. 等腰三角形的直观图仍是一个等腰三角形B. 若某一平面图形的直观图面积为a,则原图形面积为2 2aC. 原图形中相等的线段,其直观图也一定相等D. 若三角形的周长为12,则其直观图的周长为66. 函数f(x)=log2xsinx+12的零点所在的区间为()A. (14,12)B. (12,1)C. (1,2)D. (2,3)7. 若ABC为锐角三角形,则()A. sinAsinBB. cosAcosBC. sin(cosA)sin(sinB)D. cos(cosA)cos(sinB)8. 已知向量m=(sinx, 32),n=(12,cosx)(0),设函

3、数f(x)=mn,若x=56为f(x)图象的对称轴,(3,0)为f(x)图象的对称中心,且f(x)在区间(12,6)上单调,则的值为()A. 5B. 7C. 9D. 11二、多选题(本大题共3小题,共15.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 下列说法正确的是()A. 以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥B. 棱台的侧面都是等腰梯形C. 底面半径为r,母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形D. 棱柱的侧棱长都相等,但侧棱不一定都垂直于底面10. 下列命题错误的是()A. 复数不能比较大小B. zC,z20C. 若实数a,b互为相反数,则z=a+bi在复平面内对应的点位于第二或

4、第四象限D. 若复数z1=a+bi,z2=a+ci,其中a,b,c都为实数,则z1z2可能为实数11. 下列说法正确的是()A. 方向为北偏西60的向量与方向为东偏南30的向量是共线向量B. ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,若acosA=bcosB,则ABC一定是等腰直角三角形C. 若ABAC0,则ABC是锐角三角形D. 记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=3,a=2 3,若ABC有两解,则b的取值范围是(3,2 3)三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)12. 写出一个最小正周期为6的偶函数:_ 13. 已知向量a,b满足|a|=4,b=(1,2),a与b的夹

5、角为3,则a在b上的投影向量为_ (用坐标表示)14. 已知函数f(x)=tx22x+3t,若x(0,1),f(x)0恒成立,则实数t的取值范围是_ 15. 如图,在RtAOC中,AO=CO=3,圆O为单位圆(1)若点P在圆O上,AOP=60,则AP= _ (2)若点P在AOC与圆O的公共部分的14圆弧上运动,则PAPC的取值范围为_ 四、解答题(本大题共6小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. (本小题12.0分)已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(8m,6m)(m0) (1)求sin,cos的值;(2)求sin()sin(3)cos(+)cos(32)sin(2)cos(3)sin(52)sin()的值17. (本小题12.0分)已知向量a=(2,1),b=(3,0),c=(4,1)(1)求与a垂直的单位向量e的坐标;(2)若(a+kc)/(b2a),求实数k的值18. (本小题12.0分)已知复数z=a+bi,其中a,b为实数且a0(1)若z(z+z)=2+4i

18.结合下面的摘录内容,探究一下选文中对于第④段划线句枣花的描写与朱自清笔下的花的描写,写作时使用的方法有什么相同之处。(3分)红的像火,粉的像霞,白的像雪。闭了眼,树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。朱自清《春》)

1、2022-2023学年湖南省五市十校教研教改共同体高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 复数z=1+i的虚部是()A. 1B. 1C. iD. i2. 若正实数a、b满足a+2b=1,则当ab取最大值时,a的值是()A. 12B. 14C. 16D. 183. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b,CM=4MD,则AM=()A. a+15bB. 15a+bC. 15abD. a15b4. 已知a=cos3,b=20.2,c=log2 3,则()A. bcaB. bacC. acbD. abc5. 下列关于平面

2、图形的直观图的叙述中,正确的是()A. 等腰三角形的直观图仍是一个等腰三角形B. 若某一平面图形的直观图面积为a,则原图形面积为2 2aC. 原图形中相等的线段,其直观图也一定相等D. 若三角形的周长为12,则其直观图的周长为66. 函数f(x)=log2xsinx+12的零点所在的区间为()A. (14,12)B. (12,1)C. (1,2)D. (2,3)7. 若ABC为锐角三角形,则()A. sinAsinBB. cosAcosBC. sin(cosA)sin(sinB)D. cos(cosA)cos(sinB)8. 已知向量m=(sinx, 32),n=(12,cosx)(0),设函

3、数f(x)=mn,若x=56为f(x)图象的对称轴,(3,0)为f(x)图象的对称中心,且f(x)在区间(12,6)上单调,则的值为()A. 5B. 7C. 9D. 11二、多选题(本大题共3小题,共15.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 下列说法正确的是()A. 以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥B. 棱台的侧面都是等腰梯形C. 底面半径为r,母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形D. 棱柱的侧棱长都相等,但侧棱不一定都垂直于底面10. 下列命题错误的是()A. 复数不能比较大小B. zC,z20C. 若实数a,b互为相反数,则z=a+bi在复平面内对应的点位于第二或

4、第四象限D. 若复数z1=a+bi,z2=a+ci,其中a,b,c都为实数,则z1z2可能为实数11. 下列说法正确的是()A. 方向为北偏西60的向量与方向为东偏南30的向量是共线向量B. ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,若acosA=bcosB,则ABC一定是等腰直角三角形C. 若ABAC0,则ABC是锐角三角形D. 记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=3,a=2 3,若ABC有两解,则b的取值范围是(3,2 3)三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)12. 写出一个最小正周期为6的偶函数:_ 13. 已知向量a,b满足|a|=4,b=(1,2),a与b的夹

5、角为3,则a在b上的投影向量为_ (用坐标表示)14. 已知函数f(x)=tx22x+3t,若x(0,1),f(x)0恒成立,则实数t的取值范围是_ 15. 如图,在RtAOC中,AO=CO=3,圆O为单位圆(1)若点P在圆O上,AOP=60,则AP= _ (2)若点P在AOC与圆O的公共部分的14圆弧上运动,则PAPC的取值范围为_ 四、解答题(本大题共6小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. (本小题12.0分)已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(8m,6m)(m0) (1)求sin,cos的值;(2)求sin()sin(3)cos(+)cos(32)sin(2)cos(3)sin(52)sin()的值17. (本小题12.0分)已知向量a=(2,1),b=(3,0),c=(4,1)(1)求与a垂直的单位向量e的坐标;(2)若(a+kc)/(b2a),求实数k的值18. (本小题12.0分)已知复数z=a+bi,其中a,b为实数且a0(1)若z(z+z)=2+4i

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