安徽A10联盟2024届高三2月开年考数学试卷（含答案）

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1、，名黑“A10联&数，巢湖中合肥八中，淮南二中六安一中南陵中士 滁州中学池州一中阜阳一中灵璧中学宿城一匚 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两一，生氏时上 第I卷选择题（共58分）=日曰好一、选择遂：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正符 合题目要求的。1.已知向量=（加,2）,6=（1,-4）,若allb,则实数m的值为（）A 1A-5 B.-2 C.-1 D.832.复数z=i+1-在复平面内对应的点位于（）1-1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知直线/与曲线/（x）=e“+sinx在点（0J（0）处的切线垂直，则直

2、线/的斜率为（)4.已知正项数列4满足勺*二1%,则”=（）2n%A.B.|C.。D.116 8 4 25.已知抛物线。建2=20（夕0）的准线为夕=一2,点尸，。在抛物线。上，且线段P。的中点为（一2,4）,则直线尸。的方程为（）A.%+2夕-6=0 B.x+3j/-10=0 C.2x+y=0 D,2x+3y-8=06.近期，哈尔滨这座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多万人次，神秘的鄂伦春族 再次走进世人的眼帘，这些英雄的后代讲述着英雄的故事，让哈尔滨大放异彩.现安排6存鄂伦春 小伙去三个不同的景点宣传鄂伦春族的民俗文化，每个景点至少安排1人，则不同的安排方法种 数是（）A

3、.240 B.420 C.540 D.9007.如图,Z8为圆锥5。底面圆的一条直径，点C为线段4的中点，顶沿4将圆锥SO的侧面展开，所得的平面图形中45C为直角三角形，若二4,则圆锥S。的表面积为（)327rA.-9B.蜘9C.8兀D.127c/名基A10联盟2024届高三开年考，数学试题第1页共4页42024届周二二开年考 算试题辛舒城中学太湖中学天长山小.)合肥六中太和中学c胪十W屯溪一中宣城中学 部分。满分150分，考试震大附中野寨中学“考试时间120分钟。请在答题卡上作答。8 鳖离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设2(4弘)(”2)，则48黄丁言哈顿距离心七一讣瓦一时已

4、知.(4,6)二直圆：I.*+歹+6x+4p=0上运顼，若点尸满足神监P)=2则网的最大值为()_ A-7加 B,呼+g c.V145+V13 D.7149+V13一、孽择驾点鬻,3小题，每小题6芬，共18分。在的题给出的选项中，有多项符合题目要 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.已知函数/(%)=2sin|L一二;则()3 4-J 997rA.直线=7-为/(%)图象的一条对称轴b.点一T?|为/(%)图象的一个对称中心C.将/(%)的图象向右平移型个单位长度后关于轴对称 4，D./(%)在的3句上单调递增10.已知棱长为2的正方体4BCD-4BCQi中,动点M在棱刀

5、。】上，记平面B G 截正方体所 得的截面图形为,则()A.平面/0C，平面4G。_ B.不存在点使得直线C M平面B 4GC.BM+CM的最小值为20 2壶 D.。的周长随着线段。河长度的增大而增大I I.已知函数/,g(%)的定义域均为R,其中/的图象关于点(L1)中心对称，g(x)的图象关 于直线=2对称，/(%)-g(2+%)=4,g(2)=3,则()A./(%)+/(%)=0 B./(2024)=72024c.g(2024)=-l Dr Zf=202412.第II卷非选择题(共92分)三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。已知集合2l/=.xeN|(x+2)(%-3)可,N

6、=-2,-1,0,1,2,则MflN=-，名基A10联盟2024届高三开年考数学试题第；2页共4页17.（15 分）丫2 2已知双曲线C：二一匕=人八、“2-1（。0吠0）的左、右焦点分别为耳,尸2,点2（-疾如在。上，且Z片片的面积为指.）（1）求双曲线C的方程;（2）记点在轴上的射影为点刀，过点的直线/与。交于mn两点探究：八为+是 否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由,则 网18.（17 分）已知函数/（%）=%.（I n%-九C）,其中左,；lR.若上=一1,讨论/3）在1,4上的单调性;（2）若存在正数左，.使得V再户2（，+），且,工4时，/（*）/（）0：4“，判断数列S.是否具有性质尸，并说明理由;,*2 1 1/=in1+-nL求证：数列c具有性质P./名基,A10联盟2024届高三开年考.数学试题第4页共4页13.在N8C 中，ZC=4,且sin5=2sin2sinC,则28。的面积为:-；右。=，则5=.2 214.已知椭圆C:1r+方=1(。60)的左、右焦点分别为不用，过月的直线与C交于，N 两点，若3sl=Emfr，且N玛片N=/鸟网,则C的离心率