石家庄市2024年高中学校毕业年级教学质量检测（一）一模数学试卷（含答案）

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1、石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测（一）数学（时间120分钟,满分150分）注意事项：L答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后.再选涂其他答案标号。回答非选择题时.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小限,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知抛物线0y=_!_彳,则c的准线方程为2.已知复数马=备，发数z2=2i,则k-zz|A.1 B.亚C.y/103.

2、已知命题p：Vkw（0,+oo）,elnx,则A.P 是假命题.-/:Hx e（-o o 0%-WlnxB.pMIK命JS,-/:3x（0-kjo）e*WlnxC.p是真命题，-:3x（-co,0 e*WlnxD.p 是真命题，-:Bxg（0,+o）,Wlnx4.已知圆台00上下底面圆的半径分别为1,3,母线长为%则该圆台的侧面积为A.87r B.161t C.26*D.32k5.下列不等式成立的是A.Io g60.5lo g60.7 B.0.6wlo gOA0.5C.lo g60.6lo g50.5 D.0.6 0.6，6.某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了

3、7名男生，测证了他们的身 花和体重得下表：身高x（单位:cm）167173175177178180181体施尸（单位:kg）90545964677276高三数学第1页（共4页）由表格制作成如图所示的散点图:，单位:100 90 8070 60 50 40-302010 0)_1cm166 16S 170 172 174 176 I7S 180由最小二法计算得到经会回归直线口的方程为/“x+q 其相关系数为7经过残差分析，点(167,90)对应残差过大,把它去掉后.再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线4的方程为=&x+&.相关系数 为G则下列选项正确的是A.44，q Vq B.

4、4V4，4&,rr2 D.&,44，7.函数”/(x)的导数y=/(x)仍是x的函数，通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数，记作 y=广3,类似地,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导致叫做四阶导致 一般地.-1阶导 数的导数叫做n阶导数，函数y=/(x)的阶导数记为y=/,(x),例如y=e、的”阶导数=e*.若/lx)=x ex+2x,则f 劝(0)=A.49+2*B.49 C.50 D.5O-2308.已知函数/(x)=ca 3x+M的部分图象如下.y=；与其交于45两点.若|第=/，则。=A.1 B.2 C.3 D.4二、选择题:本题共3小题,41小题6分，共18分

5、。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的 得6分,部分选对的得部分分,有选错的得。分.9.甲在一次面试活动中，7位考官给他的打分分别为：61、83、84、87、90、91、92.则下列说法正确的有A.这7个分数的第70百分位数为87B.这7个分数的平均数小于中位数C.去掉一个最低分和一个最高分后,分数的方差会变小D.去掉一个锻低分和一个最高分后,分数的平均数会变小高三数学第2页(共4页)公众号数学流10.如图，在圆柱。中，轴截面地8为正方形,点尸是翁的上一点，M为BD 与轴OQ的交点，E为MB的中点，N为/在。尸上的射影，且E7W平面3W,则下列选项正确的有A.CE6平面B.VI

6、.平面D5FC.D6_L平面&W D.尸是；2的中点11.已知用，E是双曲线C，-3=lQ0力0)的左、右焦点，|F同=2c,叫弘)为C右支上一点,F.PXFA 的内切圆的觇心为成必),半径为，直线PE与x轴交于点祀 0),则下列结论正确的有A.巧=4 B.r=Vc2+O2-cC.xlx3=x22 D.若生尸鸟的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为6+1三、填空麟 本题共3小题,每小题5分，共15分12.已知向量*B的夹角为三，且同=2,闽=1,则|a+y/3b 1=_.13.已知x是第二象限角，若co s(x-70)=g,则 8in(x+H(F)=.14.已知等差数列%的公差与等比数列瓦的公比相等，且4-,=1也-%=1也-4=1，则4=;若数列 M 和4的所有项合在一起,从小到大依次排列构成一个数列cj,数列%的前项和为s，则使得&12成立的的最小值为.保一空2分,第二空3分)Jl四、解答题:本摩共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)在成C中，内角/,B,C所对的边分别为凡6,%且满足+肥+缶6=。2.求角C的大小；(2)若 6=1,c=2bcos 瓦求 AS C