2024年3月江西省高三联考数学试卷（含答案）

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1、高三数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.若集合4=1,2,31=2+3|支4,？4,则8中的元素个数为A.4 B,5 C.6 D.72.已知常数a为正数，函数八”)=|川+曲的最小

2、值为4,则函数g(i)=/+酉念的最力 值为K42 B.1 C.2 D.2四3.为了了解全国观众对2024年春晚语言类节目的满意度，某网站对2024年春晚的2700名观 众，按性别比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，已知这2700名观众中男、女人数之比为 5：4,若样本容量为135,则不同的抽样结果共有A.C2700,C 窈。种 B C1 5 00 Cf2oo 种C.Alfoo A；氟种 D.Ailoo A队种4.若P为椭圆C章+条=1上一点,F】，Fz为C的两个焦点，且|PB|2I PF21 6,则|PFJ=A B.35/2 C.挈 D.55.如图,AB，BD,AB=BD,C为BD的中点,E

3、为AC的中点，则tan/CED=DA-f Bi 目c D 产-JJ q u 53 an+3,a为奇数，6.已知各项均为正整数的数列4满足恁+】=0）上的任意一点,若点p到两条直线八以十+3=04：/+共-55 的距离之和为定位,则当No,丁。，厂都在变化时，与十4的取值范围是A.2V2-l,2x/2+lJ B.0,2/2 4-13C.9-4 72,9+4 y2 D,0,9+4住二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.巳知某厂生产的陶瓷碗的质加X（单位：g）服从正态分布N（266,/）,且

4、P（X V263）=0.12,P（X 268）=0.18,则A P（X264）=0,82 B.P（264 X 269）=0.12 B._ P（263X 269）=P（X 263）=0.12,P（X 268）=0.18,P（X 264）=l-0.18=0.82,A,C均正确.P（264 X 268）=2F（266X 268）=2X（0.50.18）=0.64,B错误.P（263X 269）=2P（263X 266）=2X（0.50.12）=0.76,D错误.10.ACD【解析】本题考查抛物线与数列的交汇，考查直观想象与逻辑推理的核心素养.依题意可得3（华，争），贝IJ（小=6 务解得处=4,A正

5、确.因为S7为数列的前 Ct Lt 乙 Li项和，所以IOA+J=S，则一七,泉），于是有（氧）2=6（5-4勰）,整理得 Lt Lt Lt 乙点=8S 一44，则鬲+i=8S+1 4+1，一得a泊一点=4（a”+a+1）.因为川+为+10,所以4+】一a=4,则a是以4为首项，4为公差的等差数列，所以4h,b产乌*=4痣/,贝！|d=64 V3,B 错误.S=27+2,6=2痣（S一2）,4 乙C正确因为2=U（!一告），所以数列4的前项和为+*七+!告）=3。告）=S，D正确11.BCD【解析】本题考查抽象函数的性质，考查数学抽象与逻辑推理的核心素养.条件可变形为石片1=（卷D（卷一】）【

6、高三数学参考答案第2页（共7页）】24-362C AD F.易证 OF_ LD F,贝ij NF=华,OF=华,ON=，NF?+OF?=9，由 QF=QM,得Lj 乙（平+QN2=（西+（QN专）2,解得QN=挛则QM=y,所以四面体AD FM的外 Lt Lj Ci接球的表面积为4 7tx（同=20兀15.解：因为成公比为梅的等比数列,所以 h=y/2a,c=2a,2分所以cos B=a2-c2h2。2+4。2一2。2 32a c4q2所以cos Bsin C ccos B 3sin Aa 2,44分6分（2）因为比=2方直，所以。方7分o所以就=配+=配+,（bX-bc）=bX+bc,o o o9分所以前2=看（4萌2+4萌或+比2）=看（4 c2+4 a 1+2）=看（16/+6/+/）=箸，.n分所以1=空.13分a O16.（1）证明:取AB1的中点G,连接EG,FG,.1分贝lj EG/BB，且 EG=BB.2 分乙又CFBBi，且CF=jBBi，所以四边形CEGF为平行四边形，.3分乙所以CEFG.4分又FGU平面AB】F,CEU平面ABiF,.5分所以CE平面ABiF.6