2024年烟台市及德州市高三二模（高考适应性练习）数学试卷（含答案）

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1、所以五百（Fl,1,0）历（吼叫，商（豆，！_!_)2 2 2(一12引十几0lnBM=O I.一设面BMN的一个法向量n=(Xi,Ji,Z1），则-,Pi J2.1 1 I nlvfN=0 1.：.一几十一队z,=0、L2.2r 2.取Xi=Fl，则只2,21=4，所以n=(Fl,-2,4);r一以0lmA1P=O I,.11分设面PMN的一个法向最,n=（毛，元，Z2），则一一，即Ji 1 1 lm.MN=O 卜二X云Y2+-z,=0飞L 2 2 2取X2=J2_，则Y2=2，所以m=(.Ji.,2,0).设二面角B-MN-P肘，则cosB旦旦2 一至lnlim I,Jijx.6-33.1

2、3分所以二面角B-MN-P的仰的主.15分18.解：(1）由题可知此x)=m-.!.x 33当m三O肘，f。）m-2.o恒成立，此时f(x）在（1，叫上单调递减x 2分1 mx-1,当Om 0，此时f(x）单调递增m 当m主L 目PO土豆1时，m 此时f。）。在(1，韧）恒成立，（功单调递增4分6分综上，当m豆O肘，f(x）在(1,-too）上单调递减；当OmO，又e 0.8分lnx lnx 1-lnx 由f(x)=mx-1.nx 0，可得m一，令你）一一，则伊。）一?，当x(1,e)x x x 时，伊气功0，伊（x）为增函数；当xe(e川）时，伊（x).!.e e 将em-l)x+l.f(x

3、）三x2-x两边同时取以e为底的对数可得高三数学答案第3页，共5页10分又直线AB过点 F(l,O），所以生l旦旦0=1，解衔。4.9分4 3i-:;分分分AHV14呵。3k俨一2KLK4d）二）4一中引一二3的。一的与必巧、db八hvlr码一人二脚糊二只oxPV叫一卜3一付似rK一月；门ayyvh一zrrlll气lIL7M才立飞一剖联；二wx 丛33一付PJr一付点创一v4示丁，33y交12入为Q代程。77才妨咽气旷一功自54一川u3将何统一幻线直均直设又因为IABI121引X2I11J旦与44k2-li 附2J),Y三十43+4k 3+4k 6(k2+1)所以IAPI=?3+4kL.14分k三I 4k 又因为tan丘APM=I,.l+k（一斗）4k 叫一叫.15分4k2+3 4k2+3 6(k2+1).1 所以IAM一一一IAPI一一?=6(1 k 1一）三12,.16分lkl lki3+4扩！kl当且仅当k=l时，“”成立，故IAMI的最小值为12.17分