台州十校联盟2023学年高二第二学期期中联考历史试题及答案

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21.【解析】(1)函数f(x)的定义域为(1,+∞),由f(x)(e2-2-ax+a)(x-2)aln(x-1),得f(x)令f(x)=0,得x=2是一个根,要使f(x)在(1,3)上有三个极值点x1,x2,x3,则f(x)=0有三个解,所以c2-ax+a=0在(1,3)必有2个解x1,xy∵a,令g(则(x-2),由(8(x)>0,得

si2_1-sin2=os0=1,即曲线C的直角坐标方程为x2-y222.解:(1)据曲线C的参数方程有x2-y2=cOs6cos00s03分5分直线l的直角坐标方程为y=3xsina(2)设点P的坐标为(1,ngac02),则点P到直线的距离d=Icosacosal,·········7分9分又分析知,sna-③≤-√2或sIna1cOsa10分则点P到直线l距离的最小值为2·¨

r7解:(1)由题得,(x)=ssxx-sinxccos-sI所以切线的斜率k=(2)=f(2)12所以切线的方程为y2--2(x-2)令x=0,得y2=÷×(0-管)-2所以曲线y=f(x)在点M(憂,八(2)处的切线的纵截距为一,(5分)(2)令g(x)=cos-sinx,x∈分,x,所以g(x)=cosx-xsin-cosx=-Esin<0,所以函数8(2)在[号,x]上单调递减所以g(x)∈[-r,-1],所以∫(x)<0在,上恒成立,所函数f(x)在y,x上单调递减,3以x)m=()=2,(2m=(n所以函数f(x)在[否,x]上的值域为[2