[山西省]晋中市2023-2024学年八年级第二学期期末学业水平质量监测数学试题x

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18.如图所示,水平地面上有一高H=0.4m的水平台面,台面上竖直放置倾角=37^的粗糙直轨道AB、水平光滑直轨道BC、四分之一圆周光滑细圆管道CD和半圆形光骨轨道DEF,它们平滑连接,其中管道CD的半径r=0.1m、圆心在O1点,轨道DEF的半径R=0.2m、圆心在O2点,O1、D、O2和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道AB上距台面高为h的P点静止下滑,与静止在轨道BC上等质量的小球发生弹性碰撞,碰后小球经管道CD、轨道DEF从F点竖直向下运动,与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞,碰后速度方向水平向右,大小与碰前相同,最终落在地面上Q点,已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数u=112,37^=0.6,37^=0.8。(1)若小滑块的初始高度h=0.9m,求小滑块到达B点时速度VB的大小;(2)若小球能完成整个运动过程,求h的最小值h;(3)若小球恰好能过最高点E,且三棱柱G的位置上下可调,求落地点Q与F点的水平距离x的最大值xmax0

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