2024–2025学年吕梁市高三年级期中考试（阶段性测试）数学试卷（含答案）

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1、吕.市2024-2025学年第学期阶段性测试数学答集一、选择题s本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.答案：D.解：x2 2 2 x O 由l4-x 0得0 x 2.令4-x=t,9!1J 2 t 4.!=3 _!._!=3-(!.+t，”I 2I飞2l4-X；）三3-2 2.当且仅当；即t=2 2时取等号u 7.答案：D.解：由fx）为奇函数且.f(x+1）为偶函数，得4为f(x）的周lJ，又因为Oxl时，f(x)扣 2x-1，知.x）在Oxl上为增函数，且rG)到 2 f-1=3，由f叫 r 12+2c)=r 2()=r吵0 r G=3，所

2、以B错误由叫11 f G=3得c错良由f log(2 1 8)=f(4+I句叫）而lo斗所以r(to8.答案：B解：y叩f)=sinf。俨x 如图所示，画出y=s叮在xe0,21t的图象，对于力）=2叫fi.x)=0，得如!I=k所以x=(3k+）（k eZ)由33.t专x y=2叫反击至）（负0）与y=sin2有4个交点，因为曲线3 135.Ll.!QH 2一解得f!J由固知，3负3J专3 6 二、选择题s本题共3小题，每小周6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分遍对的得2分，有选锚的得0分9.答案z AC.(I、.islnO cos9、22 解：对于选

3、项A,sin0cos0 l tan0 酬。）=sin0cos0 1.囚。sin;)=sm0+cos0=1，所以A正确；对于选项8sin40 ttanl0-3)=sin400(510：-3)=sin400 到nto0_.！；叫。因，u-Cosu-sin400 2叫oo_600)=-2s耐。叫400=-sin叫1所以8错误。sI b cos10coslO 对于选项趴在等差数列an中，an=a1+(n-l)d=m,am=a1+(m-l)d=n，人d=-1,a1=m+n-1，am+n=a1+(m+n-l)d=m+n-1-(m+n-1)=0所以CE确；对于选项D，在等差数列aJ中，S4,Se-s.,S1

4、2-Se,S16-S12，仍然成等差数列，所以S16=12,D错误10.答案IACD2 _2 2.l+y解：对于A选顶，由x+y-2布一一一，得x2+y3，所以A正确：3 3 2 2 对于B选项，由x2+y=2+3布之2xy，得布言，所以B错误：对于C选项，由xi+y1一争2,z 得（x+y)2鸟2，所以（x+y)2-2 鸟叮丘之r.得x+y之/6，所以C3 3 l 2 J 正确；对于D选项，?2 x-+y-jXY=2.(x+y)2-!xy=2，所以(y-x)2-2=-ixy.（y，得.JJy-x、13.所以3 3 l 2 J D正确法二：设I=y-x，贝。1y=x+t,4 4 所以x2+(x

5、+1)2-x(x+t)=2，即x2+-tx+(f-2)=0 3 3 由A之0，得.fjtJj，所以D正确11.譬案，BCDx+I 解：由函数月x）一lnx的定义域为（0,1）不（I,x I 伪，2 I 且f,(x)=一一一 0，所以fi.x）的单调递减区间为C0,1)(1,飞xIYx 伪1 _ I _ e+I 2 对于A选项，令a=-,h-e，可得 fi.-)-1一一0，只e)=1 旦旦吼e c 1-e-1-e 所以ft.!.)f(e），所以A错误：e-:l 1 l+e2 2 I 对于B选项，蚓）一In一一一2=1一一 OJ-)O,fte2)寸一2=-r-一l 0，所以j(x）在（I，伪）上有个零点，所以e I e-I B正确：丁II l+x 对于C选项，由ft.）主In一一lnx，所以f(-)+ft.x)=0,x 11x Ix x x 因为log20232024 一10&0242023 所以ftlog202J2024)+ft.log2022023)=0，所以C正确：