成都七中2024-2025学年度上期高二上期期中考试数学试卷（含答案）

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1、成都七中高2026届高二上期半期数学考试题（参考答案一选择题DBAC ACAB 8.解析：直线1:kx-y+2k+4=0过定点M(-2,4），直线毛：x炒4k+2=0过定点N(-2,-4),且直线4与直线4垂直，所以点附甘轨迹是以MN为直径的囚，除去点N(-2,-4),故圆心是C(-2,0），半径为4.贝lj点闻甘方程是（x+2)2+y2=16(y*-4).令2IPOl=IPAI，可得点A(6,0），则21p，叫IPQl=IPAl+IP副主2IAQI=./0-6泸I-0)2=.ffi.二多项选择题9.答案：AD解析：易知：众数为90：中位数为91；第80百分位数为140.8=11.2（故取第十

2、二个数为93);18 易得x=91，则方差为一（32+22+124+02 x3+12 x2+22 x2+32)一14 10.答案：ABD解：（A）体对角线81D.iBC1，又：BC1 I!GE，可知B1D.1GE，故A正确(8）异面直线AA，和DB，的距离，几何法向量法皆可求得PQmin=.J2.分别以DA,DC,DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系如图=(0,0,2），商(2,2,2），时(x,y,z）为异面直线AA和DB1的公垂线的一个方向向量，扫雪0,；川O),PQmln=I再圣I=./2.at B.iE.i,4j l11DB1=0，I lnl(C)EF=(-2,-1,1

3、),EG=(-2,0,2），设，1=(X1,Yt,Z1）为平面EFG的一个法向量，：EF=O 一一一取1=,(1，气，1），取，2=(0,1,0）为平面ADD1A1的一个法向量”1 EG=O,（石，石）liil壶，故其正弦值为壶，如1JC错误瓦瓦II3(D）如困延展平面易知平面EFG被正方体截得多边形为正六边形，则其面积为子呐26=3./3，肌1 11.答案：BCD解析：易知MBF2的周长为何，又a=2b故周长为仙，所以A错误；由（SM川mu；2c豆豆./3b斤以B正确：L.a a 易知kBA.kBA.！.，故lkBA-kBA I=I一kB,I！.kB,I剖，所以C正确I 4kBA I 14k

4、 设点M的坐标为（x,y），易知ko.,k18=.！，故主.！.，x笋O且x,;.元，.4 x x飞3b4 化简可得x2+4y2+./3bx=0，代（./3b,O）或（0,0）入满足条件，故点M的轨迹方程为x2+4y2+./3bx=0.所以D正确三填空题12.(-1,-2)13.答案：三36解析：记两次出现的点数分别为x,y,J1JP(x+y=8)三36 rn9 62.J2+814.答案：13、2-.I L 2-49 J 解析：设C(x,y），由AC2+BC2=10，得（x+1)2+y2+(x-1)2+y2=lO，化简得圆0:x2+y2=4.易知OE2+DE2=4，设E(x,y），得x2+y2

5、+(x-1)2+(y-1)2=4,句l、34也简得圆01:(x-)z+(y-)z 一 2 2 2 9 一一一一2 23 3 2 2 9 设GCF=2B，则CGCF写CGcos20=(C01-)(l）CO;一；：-2 co;co2d、.Jzl299 l 又CO,E 12一，2+-1:，可知C01E l-2.J2,-+2.J21;I 2 2 I I 2 2叶其中易知2.J2沾，.CGCF=C0,2主主r3.J2-，62.J2叫2 2co;2 1 249 J 四解答题15.解：（1)上四分位数即75百分位数成绩落在40,80）内的频率为（0.005+0.010+0.020+0.030）10=0.65

6、，2分成绩落在40,90）内的频率为（O.005+0.010+0.020+0.030+0.025）10=0.9,4分设第75百分位数为m,则0.65+(m-80）0.025=0.75，解得m=84,所以上四分位数为84.6分(2）由图可知，成绩在50,60）的人数为1000.1=10,.叶分成绩在（60,70）的人数为1000.2=20，“.“.8分两组成绩的总平均数为z=1054+6620=62，“.9分10+20 设成绩在（50,60）中10人的分数分别为Xi,X7,X3,X10;成绩在（60,70）中20人的分数分别为仇，Y2，陀，Y20 则由题意可得，巾I+.吨542=4，加iii+Yio_ 662=4,10 即Xi过Xio=29200，对ylYio=87200，.I I分所 以52示对动过.+Xio+Yi+Yi+.+Yio)-z2 去（29200+87200)-622=36,所以两组成绩的总平均数是62，总方差是36.”.”.13分16.解：(1）由；问4得（x+.3)2+y2+J(x-J3)2+y2斗，.2分由椭圆定义知z点M(x,y）是以（J3,o）、J3,o）为焦点，长