福建省名校联考2025届高三11月期中考试数学试题（含答案）

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1、保密启用前准考证号 姓名（在此卷上答题无效）名辕联曼MIX；MAO I.IAN MEXC部分中学2025届高中毕业班上学期期中质量检测数学试题 2。2,本试卷共4页,19小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码.2.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑.3.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂 改液.4.考试结束后，考生上交答题卡 一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4=-2,-1,0.

2、1,2,5=卜成2，8,则4口3 二A.-1,0,1 B.0,1,22.设m”R,则“/”是今3科的A.充分不必要条件C.充分必要条件3.若复数z满足i（z-i”2+i,贝!团二A.V1 B.24,若直线y=s与曲线y=e相切，则a=A.2 B.eC.1,2,3 D.-1,0,1,2B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件C./5 D./WC.2e D.e25.已知a,。均为锐角，若sin（Q+G）=；,sin（a-）Aa1 tana 1A.tanatan=y B.tanatanp=7 C.=y6.已知孙y均为正实数，若+y=l,则竺山的最小值为 xyD.tana 一-=7tanBA.4B.

3、9C.12 D.147.已知平面向量c,若|q|=|61=|a-61=|c-2a|=1,则6c的最大值为A.B.1 C.D.28.已知函数/（%）=（-Ge，）ln（%+l）的图象经过四个象限，则的取值范围为A.（0,e）B.（0,e-1）C.（4晓,e）D.（0,4e-2）数学试题第1页（共4页）二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.t己瞎差数歹乂册的前几项和为3,若30=922。=20。，贝。A.a1=1C.当n=4时,民取得最小值B.%是递增数列D.若S.0,则n的最小值为

4、1110.已知函数/(%)=5抽2+02”满足/(%)守A.a=1cj(%)在区间D.若函数九%)(人0)在区间(0严)上恰有两个极值点，则入e5 211.已知函数/(%)的定义域为R,满足/(%+丫)=/(%)/(1-0+/。)/(1-%),/(1)=1,则2025A./(0)=0 B./(x)=/(2-%)CJ(%)是偶函数 D./(/c)=lk=l三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知数列册为等比数歹L若g产1,%=-，则数列&的前6项和为13.已知函数/G)=G-a)31n包的图象关于直线4=1对称，则a+b=.14.在平面四边形A5CD中，若48=4。=11。=2

5、3。1。，8。,则4，的最大值为_4一 四、解答题:共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)已知椭圆C：m+=l(a60)的右焦点为F(l,0),离心率为浮.a 0 2(1)求C的方程；(2)已知点直线/过尸且与C交于A,B两点，若=求，的方程。16.（15 分）记A4BC的内角4,Z?,C的对边分别为叫鼠。,已知妇2空4二生吧.a c(1)求 c;若丽瓦=2(。，求/!面积的最大值.17.(15 分)如图，三棱柱中，点儿在底面ABC的射影为0,ABUC，44=43=4,4C=3,40=2/J,E是的中点.证明：。平面羽C;若直线45与平面班C所成角的正弦值为空，求

6、三棱柱4BC-4BC的体积.18.(17 分)已知函数/G)=aeTnx-1(1)当a=0时,求函数FG)=f G)+%的最小值;(2)若/(动0,求国(3)证明：/(%)+#-(!20.19.(17 分)若有穷数列4必,。2,，册5 W N*#2)满足:01=1;*-aj=q ,则称人为Eq数列.(1)已知4是当数列，写出2的所有可能值；(2)已知人是段数列，对任意给定的心将%的所有可能取值从小到大排列构成一个新的数 列黑.证明:当一 3时，鼠是等差数列；3)求鼠中所有项的和.名校联盟SCHOOL ALUANCE资源共享助推教育部分中学2025届高中毕业班上学期期中质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.题号12345678选项BCACDBDD1.2.3.答案:解析:答案:解析:答案:BB=x|-lx n?o m n,3 3 u 加 ，故选 C,A4.5.解析:答案:解析:所以复数z满足(z-i)=2+i,WJz=+i=l-i,所以忖=产不了=后，故选4.Cy=2e ,设切点为PQoU，则在