【名校联盟】福建部分中学2025届高三上学期期中质量检测数学试卷（含答案）

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1、保密启用前准考证号 姓名（在此卷上答题无效）阂I名林联盥Ml MAO LIAN MEXG部分中学2025届高中毕业班上学期期中质量检测数学试题2024.11本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码.2.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑.3.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂 改液.4.考试结束后，考生上交答题卡.一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4二-2,-1

2、,”2声卜味2Y8,则4nH二A.-1,0,1 B,0,1,2）,2.设m,m R,则“/是今 3底的A.充分不必要条件C.充分必要条件3.若复数z满足i（z i）=2+；贝!）困；A.V2 B.2 4.若直线y二。与曲线y=e2t相切，贝！h=A.2 B.eC.1,2,3 D.-1,0,1,2B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件C./5 D.VWC.2e D.e25.已知a,0均为锐角，若si n(a+)=,si n(a-A)：；,则1 c r 沙 c tana 1A.tanatan/3=B.tanatanp=7 C.=7 tanp 7tana D.-=7 tar36.已知孙y均为正实

3、数，若+y=l,则生上2的最小值为 xyA.4B.9C.12 D.147.已知平面向量a,6,c,若|q|=|“=|-61=|c-2al=1,则6c的最大值为A.4 B.1 C.V3 D.28.已知函数/（%）=（-aefnG+1）的图象经过四个象限，则a的取值范围为A.（0,e）B.，）C.（4e-e）D.（0,4e-2）数学试题第1页（共4页）二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分,在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得9.记经电|册的前几项和为S”,若。=95。=200,贝1 A.a1=l B.册是递增数列C.当n=4时,

4、，取得最小值 D.若S.0,则几的最小值为1110.已知函数/(“)=si n2x+acos2%满足/则A.a=1B.点是曲线的对称中心C./G)在区间值号)上单调递减D.若函数入%)(人0)在区间(。丹)上恰有两个极值点，则入仔2 11.已知函数/(%)的定义域为R,满足/(%+y)=/(%)/(l-y)+/(y)/(l-%),/=1,则A./(0)=02025B.%)二2-%)C J(%)是偶函数 D./(fc)=14=1三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知数列册为等比数歹L若%=则数列阳的前6项和为_4_13.已知函数/(%)=(%-a)31n王史的图象关于直线a=

5、1对称，则a+6=.x14.在平面四边形48co中，若AB=4D=1,BC=2BD,30 BC,则4C的最大值为 四、解答题:共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)已知椭圆C：m+=l(a60的右焦点为“1,0),离心率为4.a b 2(1)求。的方程；(2)已知点M(0,直线，过尸且与。交于A,B两点，若=求1的方程16.（15分）记用?C的内角4,&C的对边分别为明鼠%已知史竺4二竺叱求c;（2）若丽瓦=2T就,求48C面积的最大值.17.（15 分）如图，三棱柱ABC-451G中，点4在底面A8C的射影为O,43L1C,2M=4B=4MC=3,4。=

6、2/11是4避的中点。证明：0E平面A4CC；（2）若直线相与平面及4c所成角的正弦值为空，求三棱柱成C-4B的体积18.(17 分)已知函数/(%)=ae-InxT当a=0时,求函数F(k)=/G)+%的最小值;(2)若/(%)20,求a；(3)证明(%)+常-a|20.19.(17分)若有穷数列4必,。2,G(n w N*,n2)满足:5=1;I*-aj=q,则称人为Eq数列.(1)已知4是当数列，写出勾的所有可能值；(2)已知4是4数列，对任意给定的小将册的所有可能取值从小到大排列构成一个新的数列黑.证明:当几2 3时，鼠是等差数列；5)求除中所有项的和.名校联盟SCHOOL AtUANCE资源共享助推教育部分中学2025届高中毕业班上学期期中质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.题号12345678选项BCACDBDD1.答案：B解析：B=x|-lxn3 omn 3W 3M w h,故选C.3.答案：A4.解析：复数z满足i-(z-i)=2+i,则2=芋+i=l-i,所以|z|=+(_i)=